2013年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版） 学霸冲冲冲shop348121278.taobao.com
2025-07-19
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2013 年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）|﹣2013|的值是（ ）
A．B．﹣ C．2013 D．﹣2013
【考点】15：绝对值．菁优网版权所有
【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：|﹣2013|＝2013．
故选：C．
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到
实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的
绝对值是 0．
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（a4）3＝a7B．a6÷a3＝a2
C．（2ab）3＝6a3b3D．﹣a5•a5＝﹣a10
【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．菁优网版权所有
【分析】分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．
【解答】解：A、（a4）3＝a12，故此选项错误；
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C、（2ab）3＝8a3b3，故此选项错误；
D、﹣a5•a5＝﹣a10，故此选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握
相关运算的法则．
3．（3分）下列图形中，由 AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（ ）
A．B．
第1页（共 19 页）
C．D．
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、由 AB∥CD 可得∠1+∠2＝180°，故本选项错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
又∵∠2＝∠3（对顶角相等），
∴∠1＝∠2，
故本选项正确；
C、由 AC∥BD 得到∠1＝∠2，由 AB∥CD 不能得到，故本选项错误；
D、梯形 ABCD 是等腰梯形才可以有∠1＝∠2，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关
键．
4．（3分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0时，x的取值范围是（
）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
【考点】F3：一次函数的图象．菁优网版权所有
【分析】根据函数图象与 x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定
直线 y＝kx+b＜0的解集，就是图象在 x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
【解答】解：因为直线 y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），
由函数的图象可知当 y＞0时，x的取值范围是 x＜2．
第2页（共 19 页）
故选：C．
【点评】此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两
边得解．
5．（3分）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（ ）
A．平均数为 4 B．中位数为 3 C．众数为 2 D．极差是 5
【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．菁优网版权所有
【分析】根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．
【解答】解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，
A、平均数＝ （2+2+3+3+5+6+7）＝4，结论正确，故本选项错误；
B、中位数为 3，结论正确，故本选项错误；
C、众数为 2和3，结论错误，故本选项正确；
D、极差为 7﹣2＝5，结论正确，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，
在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．
6．（3分）下列命题中，正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直且平分
D．梯形的对角线相等
【考点】O1：命题与定理．菁优网版权所有
【分析】根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．
【解答】解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；
B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；
C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；
D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定
理是解题关键．
7．（3分）式子 有意义的 x的取值范围是（ ）
第3页（共 19 页）
A．x≥﹣ 且 x≠1 B．x≠1 C．D．
【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得 x≥﹣ 且 x≠1．
故选：A．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负
数．
8．（3分）课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的
概率是（ ）
A．B．C．D．
【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有
【分析】游戏中一共有 3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情
况只有一种．利用概率公式进行计算即可．
【解答】解：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，
一共有 3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，
所以小明出“剪刀”的概率是 ．
故选：B．
【点评】本题考查了概率公式：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）＝ ．
9．（3分）如图，⊙O1，⊙O2、相交于 A、B两点，两圆半径分别为 6cm 和8cm，两圆的
圆心距O1O2的长为10cm，则弦AB 的长为（ ）
A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm
【考点】ML：相交两圆的性质．菁优网版权所有
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摘要：
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2013年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）|﹣2013|的值是（ ）A．B．﹣C．2013D．﹣2013【考点】15：绝对值．菁优网版权所有【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|＝2013．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（a4）3＝a7B．a6÷a3＝a2C．（2ab）3...
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