2013年湖南省邵阳市中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目的)
1.(3分)﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.C.0.8 D.8
2.(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
3.(3分)函数 中,自变量 x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≥D.x≥﹣
4.(3分)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多
的课外兴趣小组是( )
A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组
5.(3分)若⊙O1和⊙O2的半径分别为 3cm 和4cm,圆心距 d=7cm,则这两圆的位置是
( )
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
6.(3分)据邵阳市住房公积金管理会透露,今年我市新增住房公积金 11.2 亿元,其中
11.2 亿元可用科学记数法表示为( )
A.11.2×108元B.1.12×109元
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C.11.2×1010 元D.11.2×107元
7.(3分)下列四个点中,在反比例函数 的图象上的是( )
A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)
8.(3分)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用( 0,0)表示新宁莨山的
位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( )
A.(2,1)B.(0,1)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣2,1)
9.(3分)在△ABC 中,∠A,∠B都是锐角,若|sinA﹣|+(cosB﹣ )2=0,则∠C的
度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
10.(3分)如图所示,点 E是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点,且 AD=DE,连结
BE 交CD 于点 O,连结 AO,下列结论不正确的是( )
A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC
二、填空题(本大题有 8个小题,每小题 3分,共 24 分)
11.(3分)在计算器上,依次按键 2、x2,得到的结果是 .
12.(3分)因式分解:x2﹣9y2= .
13.(3分)今年五月份,由于 H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了 10%,设鸡肉
原来的价格为 a元/千克,则五月份的价格为 元/千克.
14.(3分)如图所示,在△ABC 中,点 D、E分别是 AB、AC 的中点,连结 DE,若 DE=
5,则 BC= .
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15.(3分)计算: = .
16.(3分)端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子 8个,其中火腿粽
子5个,豆沙粽子 3个,若小明从中任取 1个,是火腿粽子的概率是 .
17.(3分)如图所示,弦 AB、CD 相交于点 O,连结 AD、BC,在不添加辅助线的情况下,
请在图中找出一对相等的角,它们是 .
18.(3分)如图所示,将△ABC 绕AC 的中点 O顺时针旋转 180°得到△CDA,添加一个
条件 ,使四边形 ABCD 为矩形.
三、解答题(本大题有 3个小题,每小题 8分,共 24 分)
19.(8分)先化简,再求值:(a﹣b)2+a(2b﹣a),其中 ,b=3.
20.(8分)解方程组: .
21.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF 平分∠DCE 交DE 于点 F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC 的度数.
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四、应用题(本大题有 3个小题,每小题 8分,共 24 分)
22.(8分)如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高
EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出 所在圆 O的半径 r.
23.(8分)如图所示,图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况,图
②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况,观察图①、②,解答下列问题:
(1)若这 7天的日访问总量一共约为10 万人次,求星期三的日访问总量;
(2)求星期日学生日访问总量;
(3)请写出一条从统计图中得到的信息.
24.(8分)雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m2和
铝材 2210m2,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间,若搭建
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2013年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的)1.(3分)﹣8的相反数是( )A.﹣8B.C.0.8D.82.(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.(3分)函数中,自变量x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥D.x≥﹣4.(3分)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( )A.棋类组B.演唱组C.书法组D.美术组5.(3分)若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距d=7cm,则这两圆的位置是( )A.相交B.内切...
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