2013年湖南省湘西州中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
1．（3分）﹣2013 的绝对值是 ．
2．（3分）如图，直线 a和直线 b相交于点 O，∠1＝50°，则∠2＝ ．
3．（3分）吉首至怀化的高速公路 2012 年12 月23 日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客
越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为 210000 人，其中 210000 人
用科学记数法表示为 人．
4．（3分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围是 ．
5．（3分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 3时，则输出的数值为
．（用科学记算器计算或笔算）
6．（3分）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），
则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的
代号涂在答题卡上）
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2﹣a4＝a8B．（x﹣2）（ x﹣3）＝x2﹣6
C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．2a+3a＝5a
8．（3分）若 x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3 D． ＞
9．（3分）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）
第1页（共 18 页）
A．B．
C．D．
10．（3分）在某次体育测试中，九年级（2）班 6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分
别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（ ）
A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.96
11．（3分）如图，一副分别含有 30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C
＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD 的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．10°
12．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．同位角相等
B．对角线相等的四边形是平行四边形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．矩形的对角线一定互相垂直
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，3）向右平移 3个单位长度后，那
么平移后对应的点 A′的坐标是（ ）
第2页（共 18 页）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）
14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为 3cm 和5cm，若圆心距 O1O2＝8cm，则⊙O1与
⊙O2的位置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．内切 D．外切
15．（3分）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一
会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y（米）
与时间 x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
16．（3分）如图，在▱ABCD 中，E是AD 边上的中点，连接BE，并延长BE 交CD 延长
线于点 F，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
第3页（共 18 页）
三、解答题（本大题 9个小题，共 72 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或
证明的主要步骤）
17．（8分）计算：（ ）﹣1﹣ ﹣sin30°．
18．（8分）解方程组： ．
19．（8分）如图，在矩形 ABCD 中，E、F分别是边 AB、CD 的中点，连接AF，CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形 AECF 是平行四边形．
20．（8分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图
是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）求该班人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，捐款“15 元人数”所在扇形的圆心角∠AOB 的度数；
（4）若该校九年级有 800 人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？
21．（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓
鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，
海监船在A处时，测得钓鱼岛 C在该船的北偏东 30°方向上，航行半小时后，该船到达
点B处，发现此时钓鱼岛 C与该船距离最短．
（1）请在图中作出该船在点 B处的位置；
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摘要：
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2013年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣2013的绝对值是 ．2．（3分）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝ ．3．（3分）吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人．4．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是 ．5．（3分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．（用科学记算器计算或笔算）6．（3分）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每...
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