2013年湖南省张家界市中考数学试卷

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2013 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共计 24 分）

1．（3分）﹣2013 的绝对值是（　　）

A．﹣2013 B．2013 C．D．﹣

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3a﹣2a＝1 B．x8﹣x4＝x2

C．D．﹣（2x2y）3＝﹣8x6y3

3．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下面四个几何体中，俯视图不是圆形的几何体的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

6．（3分）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．直角梯形

7．（3分）下列事件中是必然事件的为（　　）

A．有两边及一角对应相等的三角形全等

B．方程 x2﹣x+1＝0有两个不等实根

C．面积之比为 1：4的两个相似三角形的周长之比也是 1：4

D．圆的切线垂直于过切点的半径

8．（3分）若正比例函数 y＝mx（m≠0）， y随x的增大而减小，则它和二次函数 y＝

mx2+m的图象大致是（　　）

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A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共计 24 分）

9．（3分）我国除了约 960 万平方千米的陆地面积外，还有约 3000000 平方千米的海洋面

积，3000000 用科学记数法表示为　　．

10．（3分）若 3，a，4，5的众数是 4，则这组数据的平均数是　　．

11．（3分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是 a，顺次连接三个圆心，则

图中阴影部分的面积是　　．

12．（3分）如图，⊙O的直径 AB 与弦 CD 垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝　　．

13．（3分）如图，直线 x＝2与反比例函数和的图象分别交于 A、B两点，若点

P是y轴上任意一点，则△PAB 的面积是　　．

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14．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2+4x+3＝0有实数根，则 k的非负整数值是　　．

15．（3分）从 1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是

奇数的概率是　　．

16．（3分）如图，OP＝1，过 P作PP1⊥OP，得 OP1＝；再过 P1作P1P2⊥OP1且P1P2

＝1，得 OP2＝；又过 P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得 OP3＝2；…依此法继续作下去，

得OP2012＝　　．

三、解答题（本大题共 9个小题，共计 72 分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）先简化，再求值：，其中 x＝．

19．（6分）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完

成下列操作：先将格点△ABC 绕A点逆时针旋转 90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直

线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．

20．（8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月

不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨．

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该市小明家 5月份用水 12 吨，交水费 20 元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多

少吨？

21．（8分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并

对全班50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．

组别 A B C D

处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹

人数m30 n5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的 m＝　　，n＝　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少

人？

22．（8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化

立体巡航．如图 1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001 米，在点 A测得高华

峰顶 F点的俯角为 30°，保持方向不变前进1200 米到达B点后测得F点俯角为 45°，如

图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：＝

1.732，＝1.414）

23．（8分）阅读材料：求 1+2+22+23+24+…+22013 的值．

解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：

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摘要：

2013年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．（3分）﹣2013的绝对值是（　　）A．﹣2013B．2013C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a﹣2a＝1B．x8﹣x4＝x2C．D．﹣（2x2y）3＝﹣8x6y33．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下面四个几何体中，俯视图不是圆形的几何体的个数是（　　）A．1B．2C．3D．45．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+96．（3分）顺次连接等腰梯形四边...

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