2013年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年山东省聊城市中考数学试卷
一.选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求）
1．（3分）（﹣2）3的相反数是（ ）
A．﹣6 B．8 C．D．
2．（3分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025 用科学
记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
3．（3分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列命题中的真命题是（ ）
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
6．（3分）下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．
②抛掷 1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于 1
④长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段能围成一个三角形．
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其中确定事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝
加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
8．（3分）二次函数 y＝ax2+bx 的图象如图所示，那么一次函数 y＝ax+b的图象大致是（
）
A．B．
C．D．
9．（3分）河堤横断面如图所示，堤高 BC＝6米，迎水坡 AB 的坡比为 1： ，则 AB 的
长为（ ）
A．12 米B．4米C．5米D．6米
10．（3分）某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，
其中 15 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数
大约有（ ）
A．50 人B．64 人C．90 人D．96 人
11．（3分）如图，D是△ABC 的边 BC 上一点，已知 AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若
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△ABD 的面积为 a，则△ACD 的面积为（ ）
A．aB．C．D．a
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2经过平移得到抛物线 y＝x2﹣
2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分，只要求写出最后结果）
13．（3分）若 x1＝﹣1是关于 x的方程 x2+mx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根 x2＝
．
14．（3分）已知一个扇形的半径为 60cm，圆心角为 150°，用它围成一个圆锥的侧面，那
么圆锥的底面半径为 cm．
15．（3分）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的 A、B、C三个队
和县区学校的 D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与 C，F，G，H四
个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率
是 ．
16．（3分）如图，在等边△ABC 中，AB＝6，D是BC 的中点，将△ABD 绕点 A旋转后得
到△ACE，那么线段 DE 的长度为 ．
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17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，
向 右 的 方 向不 断 地 移 动， 每 次 移 动一 个 单 位 ， 得 到 点
A1（0，1）， A2（1，1）， A3（1，0）， A4（2，0），…那么点 A4n+1（n为自然
数）的坐标为 （用 n表示）．
三、解答题（本题共八个小题，共 69 分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18．（7分）计算： ．
19．（8分）如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为
E，求证：AE＝CE．
20．（8分）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，如图是他们投
标成绩的统计图．
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摘要：
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2013年山东省聊城市中考数学试卷一.选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（﹣2）3的相反数是（ ）A．﹣6B．8C．D．2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣63．（3分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列命题中的真命题是（ ...
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