2013年山东省潍坊市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2013 年潍坊市初中学业水平考试
一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来 .每小题选对得
3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0分.）
1.实数 0.5 的算术平方根等于（ ）.
A.2 B. C. D.
2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C. D.
3.2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排
义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 865.4 亿元.数据“865.4 亿元”用科学技术法可表示为（ ）元.
A. B. C. D.
4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.
5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自
己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.设点 和 是反比例函数 图象上的两个点，当 ＜ ＜ 时， ＜ ，
则一次函数 的图象不经过的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.
8.如图，⊙O的直径 AB=12，CD 是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为 P，且 BP：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.
A. B. C. D.
1
9.一渔船在海岛 A南偏东 20°方向的 B处遇险，测得海岛 A与B的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A处的救援
船后，沿北偏西 80°方向向海岛 C靠近.同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀速航行.20 分钟后，救援船在海
岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.
A. 海里/小时
B. 30 海里/小时
C. 海里/小时
D. 海里/小时
10.已知关于 的方程 ，下列说法正确的是（ ）.
A.当 时，方程无解
B.当 时，方程有一个实数解
C.当 时，方程有两个相等的实数解
D.当 时，方程总有两个不相等的实数解
11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患
肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人.如果
设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 ，不吸烟者患肺癌的人数为 ，根据题意，下面列出的方程组正确的是
（ ）.
A. B.
C. D.
12.对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，若
，则 的取值可以是（ ）.
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.）
13.方程 的根是_________________.
14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ________
____,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）
15.分解因式：_________________.
16.一次函数 中，当 时， ＜1；当 时， ＞0则
的取值范围是_____________.
17 .当白色小正方形个数 等于 1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色
小正方形组成的图形分别如图所示.则第 个图形中白色小正方形和
黑色 小正 方形 的个 数总 和等 于 _____________. （用 表 示， 是
正整数）
18. 如图，直角三角形 中 ， ， ，
， 在 线 段 上取一 点 ， 作 交
于点 .现将 沿 折叠，使点落在线段 上，
对应点 记 为 ；的 中 点 的 对 应点 记 为 .若 ∽
2
，则 =__________.
三、解答题（本大题共 6小题，共 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19 .（本题满分10 分）
如图，四边形 是平行四边形，以对角线 为直径作⊙ ，分别于 、 相交于点 、
.
（1）求证四边形 为矩形.
（2）若 试判断直线与⊙ 的位置关系，并说明理由.
3
20.（本题满分10 分）
为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2 013 年开始，
按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统
计了自己 2013 年前 5个月的实际用电量为1300 度，请帮助小明分
析下面问题.
（1）若小明 家计划 2013 年全年的用电量不超过 2520 度，则 6
至12 月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家 2013 年6月至 12 月份平均每月用电量等于前 5
个月的平均每月用电量，则小明家 2013 年应交总电费多少元？
21.（本题满分10 分）
随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻 .某部门对15 个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表
所示：
4
摘要：
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2013年潍坊市初中学业水平考试一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.C.D.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（）元.A.B.C.D.4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的...
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