2013年西藏中考数学真题及解析

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2013 年西藏中考数学真题及答案

一、选择题，共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分

1．（3 分）﹣9 的倒数是（　　）

A．﹣9 B．9 C． D．

2．（3 分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为

（　　）

A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6

3．（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）如果两个圆的半径分别为 5 和 3，圆心距为 4，那么两圆的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．外离 D．内含

5．（3 分）正八边形的每一个外角都等于（　　）

A．60° B．45° C．36° D．18°

6．（3 分）已知三角形两边长分别为 3 和 9，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A．4 B．5 C．11 D．15

7．（3 分）下列几何体中，俯视图相同的是（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8．（3 分）布袋中有 4 个绿球和 8 个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机

摸出一个球，那么所摸到的球恰好为绿球的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞3 D．x＜3

10．（3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OE 平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠BOE

等于（　　）

A．34° B．112° C．146° D．148°

11．（3 分）方程 x（x﹣3）+x﹣3=0 的解是（　　）

A．3 B．﹣3，1 C．﹣1 D．3，﹣1

12．（3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有 1

个五角星，第②个图形有 5 个五角星，第③个图形有 13 个五角星…，则第⑥个图形中

五角星的个数为（　　）

A．41 B．53 C．57 D．61

二、填空题，共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分

13．（3 分）分解因式：x3﹣16x=　　．

14．（3 分）若 x，y 为实数，且满足（x﹣2）2+ =0，则（）2013 的值是　　．

15．（3 分）已知点 A 为双曲线 y= （k≠0）上的点，点 O 为坐标原点，过点 A 作 AB⊥x 轴

于点 B，连接 OA．若△AOB 的面积为 4，则 k 的值为　　．

16．（3 分）一个圆锥的母线长为 6，侧面积为 12π，则这个圆锥的底面圆的半径是　

．

17．（3 分）某学校组织学生去距离学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，

过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学

生速度的 3 倍，设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则可列方程为　　．

18．（3 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，∠A=120°，则下底 BC 的长

为　　．

三、简答题，共 7 小题，共 46 分

19．（5 分）计算：3tan30°﹣|﹣ |﹣（）﹣2+（π﹣3.14）0．

20．（5 分）先化简，再求值：（x﹣4﹣ ）÷，其中 x=﹣1．

21．（6 分）今年某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”，学校

德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容感兴趣，随机抽取了部分学生进行

调查，并将调查结果绘制成如图 1 的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）填空：该校共调查了　　名学生；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“尚德“所对应的圆心角是　　度；

（4）若该校共有 3000 名学生，请你估计全校对“诚信“最感兴趣的人数．

22．（6 分）如图，▱ABCD 中，点 E、F分别在 AB、CD 上，且 AE=CF，EF 与 BD 相交于点 O，

求证：OB=OD．

23．（7 分）如图，甲楼 AB 的高度为 100 米，自甲楼楼顶 A处，测得乙楼顶端 D处的仰角

为 60°，测得乙楼底部 C 处的俯角为 45°，求乙楼 CD 的高度（结果保留根号）．

24．（8 分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，E 是 BC 的

中点，连接 BD、DE．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）若 AD=3，BD=4，求BC 的长．

25．（9 分）如图，已知二次函数 y=﹣（x+1）（x﹣m）的图象与 x 轴相交于点 A、B（点 A

在点 B 的左侧），与y 轴相交于点 C，且图象经过点 M（2，3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求ABC 的面积；

（3）在抛物线的对称轴上找一点 H，使AH+CH 最小，并求出点 H的坐标．

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摘要：

2013年西藏中考数学真题及答案　一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）﹣9的倒数是（　　）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（　　）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣63．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如果两个圆的半径分别为5和3，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．外离D．内含5．（3分）正八边形的每一个外角都等于（　　）A．60°B．45°C．36°D．18°6．（3...

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