2013年浙江省台州市中考数学试卷
2025-07-19
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2013 年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选
项，不选、多选、错选均不得分）
1．（4分）﹣2的倒数为（ ）
A．﹣ B．C．2 D．1
2．（4分）有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）三门湾核电站的 1号机组将于 2013 年的 10 月建成，其功率将达到 1 250 000 千
瓦．其中 1 250 000 可用科学记数法表示为（ ）
A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107
4．（4分）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体
积时，气体的密度也随之改变．密度 ρ（单位：kg/m3）与体积 V（单位：m3）满足函数
关系式 ρ＝ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则 k的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4
6．（4分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都约为 8.8 环，
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方差分别为 s＝0.63，s＝0.51，s＝0.48，s＝0.42，则四人中成绩最稳定
的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（4分）若实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（
）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+cD．a+b＞c+b
8．（4分）如图，在△ ABC 中， 点 D，E分 别 在边 AB ，AC 上 ， 且 ， 则
S△ADE：S四边形 BCED 的值为（ ）
A．1：B．1：2 C．1：3 D．1：4
9．（4分）如图，已知边长为 2的正三角形 ABC 顶点 A的坐标为（0，6），BC 的中点 D
在y轴上，且在点 A下方，点 E是边长为 2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个
正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE 的最小值为（ ）
A．3 B．4﹣C．4 D．6﹣2
10．（4分）已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
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A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①，②都错误 D．①，②都正确
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）计算：x5÷x3＝ ．
12．（5分）设点 M（1，2）关于原点的对称点为 M′，则 M′的坐标为 ．
13．（5分）如图，点 B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则
∠D＝ 度．
14．（5分）如图，在⊙O中，过直径 AB 延长线上的点 C作⊙O的一条切线，切点为 D．
若AC＝7，AB＝4，则 sinC的值为 ．
15 ．（ 5分 ） 在 一个不透 明 的 口袋 中 ， 有 3个 完 全 相同 的 小 球，他们 的 标 号分别是
2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取
的小球标号之和为 5的概率是 ．
16．（5分）任何实数 a，可用[a]表示不超过 a的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1．现对 72
进行如下操作：72 [ ]＝8 [ ]＝2 [ ]＝1，这样对 72 只需进行 3
次操作后变为 1，类似的，①对81 只需进行 次操作后变为 1；②只需进行 3次操
作后变为 1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题（本题有 8小题，第 17~20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22，23 题每题 12 分，
第24 题14 分，满分 80 分）
17．（8分）计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（ ）0．
18．（8分）化简：（x+1）（ x﹣1）﹣x2．
19．（8分）已知关于 x，y的方程组 的解为 ，求 m，n的值．
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20．（8分）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一
场得1分，如果某班要在第一轮的28 场比赛中至少得43 分，那么这个班至少要胜多少
场？
21．（10 分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行
抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中 C组所在的扇形的圆心角为 36°
被抽取的体育测试成绩频数分布表
组别 成绩 频数
A20＜x≤24 2
B 24＜x≤28 3
C 28＜x≤32 5
D 32＜x≤36 b
E 36＜x≤40 20
合计 a
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
（1）计算频数分布表中 a与b的值；
（2）根据 C组28＜x≤32 的组中值 30，估计C组中所有数据的和为 ；
（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．
22．（12 分）如图，在▱ABCD 中，点 E，F分别在边 DC，AB 上，DE＝BF，把平行四边
形沿直线 EF 折叠，使得点 B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF 交于点
G，连接 DG，B′G．
求证：（1）∠1＝∠2；
（2）DG＝B′G．
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摘要：
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2013年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1．（4分）﹣2的倒数为（ ）A．﹣B．C．2D．12．（4分）有一篮球如图放置，其主视图为（ ）A．B．C．D．3．（4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1250000千瓦．其中1250000可用科学记数法表示为（ ）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×1074．（4分）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．5．（4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一...
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