2013年浙江省温州市中考数学试卷

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2013 年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选，

多选，错选，均不给分）

1．（4分）计算：（﹣2）×3 的结果是（　　）

A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6

2．（4分）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的

问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜

欢的球类项目是（　　）

A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．篮球

3．（4分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（4分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

5．（4分）若分式的值为 0，则 x的值是（　　）

A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4

6．（4分）已知点 P（1，﹣3）在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上，则 k的值是（

　）

第1页（共 19 页）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

7．（4分）如图，在⊙O中，OC⊥弦 AB 于点 C，AB＝4，OC＝1，则 OB 的长是（　　）

A．B．C．D．

8．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 sinA的值是（　　）

A．B．C．D．

9．（4分）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，已知 AE＝6，

，则 EC 的长是（　　）

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

10．（4分）在△ABC 中，∠C为锐角，分别以 AB，AC 为直径作半圆，过点 B，A，C作

，如图所示．若 AB＝4，AC＝2，S1﹣S2＝，则 S3﹣S4的值是（　　）

A．B．C．D．

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二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）因式分解：m2﹣5m＝　　．

12．（5分）在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2 分，8.3 分，7.8 分，7.7

分，8.0 分，则这位歌手的平均得分是　　分．

13．（5分）如图，直线 a，b被直线 c所截，若 a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝

度．

14．（5分）方程 x2﹣2x﹣1＝0的解是　　．

15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点 A，B的坐标分别为（﹣

2，0），（﹣ 1，0）， BC⊥x轴，将△ABC 以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A

′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线 y＝x+b经过点 A，C

′，则点 C′的坐标是　　．

16．（5分）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，

要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上．木工师傅想了一个

巧妙的办法，他测量了 PQ 与圆洞的切点 K到点 B的距离及相关数据（单位：cm），从

点N沿折线 NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图 1所示．图 2中的矩形 EFGH 是

切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），

则CN，AM 的长分别是　　．

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三、解答题（本题有 8小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过

程）

17．（10 分）（1）计算： +（）+（）0

（2）化简：（1+a）（ 1﹣a）+a（a﹣3）

18．（8分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，交 CB 于点 D，过点 D作

DE⊥AB 于点 E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B＝30°，CD＝1，求 BD 的长．

19．（8分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点 P都在小方格的顶点上，按要求

画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC 平移，使点 P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点 C为旋转中心，将△ABC 旋转，使点 P落在旋转后的三角形内部，在图乙中

画出示意图．

20．（10 分）如图，抛物线y＝a（x﹣1）2+4 与x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，过点

C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点 D，连接BD，已知点 A的坐标为（﹣1，0）

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摘要：

2013年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣2）×3的结果是（　　）A．﹣6B．﹣1C．1D．62．（4分）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球3．（4分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，...

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