2014年安徽中考数学试题及答案

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2014 年安徽省初中毕业学业考试
数　　学
本试卷共 8大题，23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
　　每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后
的括号内。不选，错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得 0分。
1．（—2）×3 的结果是（ ）
A、—5　　B、1　　C、—6　　D、6
2．x2·x4=（ ）
A、x6 B、x5 C、x8 D、x9
3．如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（
）
　
第3题图　　　　　　A 　　 B 　　 C 　　 D
4．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y
5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根
棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如
右表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x＜32 这个范围的频率
为（ 　）
A、0.8 B、0.7
C、0.4 D、0.2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题图
6．设n为正整数，且 n＜
65
＜n+1，则 n的值为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
7．已知 x2—2x—3=0，则 2x2—4x 的值为（ ）
A、—6 B、6 C、—2或6， D、—2或30
棉花纤维长度 x频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
1
8．如图，RtΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将 ΔABC 折叠，使 A点与 BC 的中点 D重
合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）
A、
3
5
B、
2
5
C、4 D、5
9．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P从A点出发，按 A→B→C的方向在 AB 和
BC 上移动，记 PA=x，点 D到直线 PA 的距离为 y，则 y关于 x的函数图象大致是（ 　 ）
10．如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2
2
，若直线 l满足：（1）点
D到直线 l的距离为
3
，（2）A、C两点到直线 l的距离相等，则符合题
意的直线 l的条数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记
数法表示为 　　　　 。
12．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长
率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x的函数关系式为 y= 。
13．方程
2
124
x
x
=3 的解是 x= 。
14．如图，在 ABCD 中，AD=2AB，F是AD 的中点，作 CE⊥AB，垂足 E在线段 AB 上，
连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是 。（把所有正确结论的序号都填在横线上）
（1）∠DCF=
2
1
∠BCD，（2）EF=CF；
（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
2
C
B
D
A
F
A
ED
C
B
B
C
M
D
N
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．计算：
25
—
3
—（—π）0+2013
【解】
16．观察下列关于自然数的等式：
（1）32—4×12=5 （1）
（2）52—4×22=9 （2）
（3）72—4×32=13 （3）
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；
（2）写出你猜想的第 n个等式（用含 n的式子表示），并验证其正确性。
【解】
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ΔABC（顶点是网
格线的交点）。
（1）请 ΔABC 向上平移 3个单位得到 ΔA1B1C1，请画出 ΔA1B1C1；
（2）请画一个格点 ΔA2B2C2，使 ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为 1。
第17 题图
18．如图，在同一平面内，两行平行高速公路 l1 和l2 间有一条“z”型道路连通，其中 AB
段与高速公路 l1 成300，长为 20km，BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为 10km；CD 段长为
3
A
B
C
D
l1
l2
30°
B
A
F
D
O
C
E
30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）
【解】
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．如图，在⊙O中，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为 E，以 OC 为直径的圆与弦AB 的一个
交点为 F，D是CF 延长线与⊙O的交点，若 OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD 的长。
【解】
20．2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/吨标准，共支付餐厨
和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，
建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，
就要多支付垃圾处理费 8800 元。
（1）该企业2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014 年将上述两种垃圾处理量减少到240 吨，且建筑垃圾处理费不超过餐
厨垃圾处理量的 3倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
【解】
六、（本题满分 12 分）
21．如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。
（1）小明从这三根绳子中随机选一
根，恰好选中绳子AA1 的概率是多
少？
（2）小明先从左端 A、B、C三个
绳头中随机选两个打一个结，再从
右端A1、B1、C1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。
【解】
4
B1
B
C1
A1
A
C
摘要：

2014年安徽省初中毕业学业考试数　　学本试卷共8大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）　　每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内。不选，错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．（—2）×3的结果是（）A、—5　　B、1　　C、—6　　D、62．x2·x4=（）A、x6B、x5C、x8D、x93．如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）　第3题图　　　　　　A　　B　　C　　D4．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、a2+1B、a2...

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