2014年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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1
甘肃省兰州市 2014 年中考数学试卷
　
一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，共 60 分）
1．（4分）（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的
是（　　）
　A
．
B．
C．
D．
考
点：
轴对称图形．
分
析：
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，
这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解
答：
解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选 A．
点
评：
本题主要考查
轴对称图形的
知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
　
2．（4分）（2014•兰州）下列说法中错误的是（　　）
　A
．
掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6点朝上是必然事件
　B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式
　C．若 a为实数，则|a|＜0是不可能事件
　D
．
甲、乙两人各进行 10 次射击，两人射击 成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击
成绩更稳定
考
点：
随机事件；全面调查与抽样调查；方差
分
析：
利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断．
解
答：
解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6点朝上是随机事件，故本项错误；
B．了解一批
电视机的使用
寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确；
C．若 a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确；
D．方差小的稳定，故本项正确．
故选：A．
点本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是
2
评： 理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调
查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．
　
3．（4分）（2014•兰州）函数 y=中，自 变量 x的取值范围是（　　）
　A
．
x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2
考
点：
函数自变量的取值范围．
分
析：
根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解．
解
答：
解：根据题意得，x+2≥0，
解得 x≥﹣2．
故选 B．
点
评：
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　
4．（4分）（2014•兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，
小明说：“我们组成绩是 86 分的同学最多”，小英说：“我们组的 7位同学成绩排在最中间
的恰好也是 86 分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（　　）
　A
．
众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
考
点：
统计量的选择
分
析：
根据中位数和众数的定义回答即可．
解
答：
解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位
数，
故选 D．
点
评：
本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．
　
5．（4分）（2014•兰州）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么 cosA 的
值等于（　　）
　A
．
B．C．D．
考锐角三角函数的定义；勾股定理．
3
点：
分
析：
首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解．
解
答：
解：∵在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=．
∴cosA=，
故选：D．
点
评：
本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜
边．
　
6．（4分）（2014•兰州）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　）
　A
．
y轴B．直线 x=﹣1 C．直线 x=1 D．直线 x=﹣3
考
点：
二次函数的性质．
分
析：
根据二次函数的顶点式 y=（x﹣h）2+k，对称轴为直线 x=h，得出即可．
解
答：
解：抛物线y=（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线 x=3．
故选：C．
点
评：
本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题
易忽略的地方．
　
7．（4分）（2014•兰州）下列命题中正确的是（　　）
　A
．
有一组邻边相等的四边形是菱形
　B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
　C．对角线垂直的平行四边形是正方形
　D
．
一组对边平行的四边形是平行四边形
考
点：
命题与定理．
分
析：
利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．
解
答：
解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、正确；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．
故选 B．
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摘要：

1甘肃省兰州市2014年中考数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1．（4分）（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　2．（4分）（20...

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