2014年甘肃省武威、白银、定西、平凉、酒泉、临夏州、张掖中考数学试题（解析版）

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2014 年甘肃省中考数学试卷

定西、酒泉、武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．

1．（3分）（2014•白银）﹣3的绝对值是（　　）

　A．3 B．3﹣C．﹣D．

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义

去掉这个绝对值的符号．

解答：解：﹣3的绝对值是 3．

故选：A．

点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

是它的相反数；0的绝对值是 0．

2．（3分）（2014•白银）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪

费食物总量折合粮食可养活约 3亿5千万人．350 000 000 用科学记数法表示为（　　）

　A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值是易错点，

由于 350 000 000 有9位，所以可以确定 n=9 1=8﹣ ．

解答：解：350 000 000=3.5×108．

故选 B．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与n值是关键．

3．（3分）（2014•白银）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主

视图是（　　）

　 A． B． C． D．

分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解答：解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，

故选：D．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

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图形的定义即可判断出．

解答：解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图

形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，

故此选项错误；

C、此图形旋转 180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选

项错误；

D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故

此选项正确．

故选：D．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

7．（3分）（2014•白银）已知⊙O的半径是 6cm，点 O到同一平面内直线 l的距离为

5cm，则直线 l与⊙O的位置关系是（　　）

　A．相交B．相切 C．相离 D．无法判断

分析：设圆的半径为 r，点 O到直线 l的距离为 d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆

相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．

解答：解：设圆的半径为 r，点 O到直线 l的距离为 d，

d=5∵，r=6，

d∴＜r，

∴直线 l与圆相交．

故选 A．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 d与圆半径大

小关系完成判定．

8．（3分）（2014•白银）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．

若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于 x的方程为（　　）

　A．x（5+x）=6 B．x（5 x﹣ ）=6 C．x（10 x﹣ ）=6 D．x（10 2x﹣ ）=6

专题：几何图形问题．

分析：一边长为x米，则另外一边长为：5 x﹣ ，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式．

解答：解：一边长为x米，则另外一边长为：5 x﹣ ，

由题意得：x（5 x﹣ ）=6，

故选：B．

点评：本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程

式．

9．（3分）（2014•白银）二次函数y=x2+bx+c，若b+c =0，则它的图象一定过点（　　）

　A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）

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摘要：

2014年甘肃省中考数学试卷定西、酒泉、武威、定西、白银、临夏州、陇南、张掖参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．（3分）（2014•白银）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．3﹣C．﹣D．考点：绝对值．菁优网版权所有分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2...

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