2014年广西北海市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年广西北海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，计 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一
个选项是符合要求的．）
1．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
2．（3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击 20 次，他们射击成绩的平均数都
是9.1 环，各自的方差见如下表格：
甲 乙 丙 丁
方差 0.293 0.375 0.362 0.398
由上可知射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（3分）若两圆的半径分别是 1cm 和4cm，圆心距为 5cm，则这两圆的位置关系是（
）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．（3分）在平面直角坐标系中，点 M（﹣2，1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）如图△ABC 中，D、E分别是边 AB、AC 的中点，已知 DE＝5，则 BC 的长为（
）
A．8 B．9 C．10 D．11
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7．（3分）下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列命题中，不正确的是（ ）
A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180°
B．两组对边分别相等的四边形是矩形
C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
9．（3分）已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150°，则此扇形的弧长是（ ）
A．5πB．6πC．8πD．10π
10．（3分）北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，
这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时．设原来火车的平均速度为 x千米/时，则
下列方程正确的是（ ）
A．+1.8＝B． ﹣1.8＝
C．+1.5＝D． ﹣1.5＝
11．（3分）如图，△ABC 中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A旋转到
△AED 的位置，使得 DC∥AB，则∠BAE 等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
12．（3分）函数 y＝ax2+1 与y＝ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
）
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A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）已知∠A＝43°，则∠A的补角等于 度．
14．（3分）因式分解：x2y﹣2xy2＝ ．
15．（3分）若一元二次方程 x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则 m的值为 ．
16．（3分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位
数是 岁．
17．（3分）下列式子按一定规律排列： ， ， ， ，…，则第 2014 个式子是
．
18．（3分）如图，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交 Rt△OAB 的斜边 OA 于点 D，交直
角边 AB 于点 C，点 B在x轴上．若△OAC 的面积为 5，AD：OD＝1：2，则 k的值为
．
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三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过
程）
19．（6分）计算：（ ）﹣1﹣|﹣2|+ ﹣（ +1）0．
20．（6分）解方程组 ．
21．（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种
可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求这两辆汽车都向左转的概率．
22．（8分） 已知△ABC 中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O经过 A、C两点，且圆心 O落在AB 边上．（要求尺规作图，
保留作图痕迹，不必写作法）
（2）求证：BC 是（1）中所作⊙O的切线．
23．（8分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE 的长度．
（结果保留 小数点后两位；参考数据：sin22°＝0.3746，cos22°＝0.9272 ，tan22°＝
0.4040）
24．（8分）某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表B品牌手表
进价（元/块）700 100
售价（元/块）900 160
他计划用 4万元资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块，设该经销商购进 A品牌手表
x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出 y与x之间的函数关系式；
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摘要：
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2014年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的．）1．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（ ）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射击成绩最稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（...
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