2014年湖南省怀化市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选
项的代号填涂在答题卡的相应位置上）
1．（3分）我国南海海域面积为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.5×105km2B．3.5×106km2C．3.5×107km2D．3.5×108km2
2．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为
（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
3．（3分）多项式 ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A．a（x﹣6）（ x+2）B．a（x﹣3）（ x+4）
C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（ x﹣2）
4．（3分）下列物体的主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，AC 与BD 相交于点 O，
则下列判断不正确的是（ ）
A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC
6．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D．﹣1＜x≤2
7．（3分）某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如
下：
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锻炼时间（小时） 5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6
8．（3分）已知一次函数 y＝kx+b的图象如图，那么正比例函数 y＝kx 和反比例函数 y＝
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．（3分）计算：（﹣1）2014＝ ．
10．（3分）因式分解：2x2﹣8＝ ．
11．（3分）如图，D、E分别是△ABC 的边 AB、AC 上的中点，则 S△ADE：S△ABC＝ ．
12．（3分）分式方程 ＝ 的解为 ．
第2页（共 18 页）
13．（3分）如图，小明爬一土坡，他从 A处爬到 B处所走的直线距离 AB＝4米，此时，
他离地面高度为 h＝2米，则这个土坡的坡角为 ．
14．（3分）已知点 A（﹣2，4）在反比例函数 y＝ （k≠0）的图象上，则 k的值为
．
15．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长 BC 到D，则∠ACD＝
°．
16．（3分）某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70
名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在
此次读书活动中共读书 本．
三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分）
17．（6分）计算：|﹣3|﹣ ﹣（ ）0+4sin45°．
18．（6分）设一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求
k，b的值．
19．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B＝∠AFE，EA 是∠BEF 的角平分线．求
第3页（共 18 页）
证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD＝∠CDE．
20．（10 分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3的大小和形状完全
相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之
和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏
是否公平？请说明理由．
21．（10 分）两个城镇 A、B与两条公路 ME，MF 位置如图所示，其中 ME 是东西方向的公
路．现电信部门需在 C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B的距离必
须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在∠FME 的内部
（1）那么点 C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C．（不写已知、
求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且MN＝2（+1）km，在 M处测得点 C位于
点M的北偏东60°方向，在 N处测得点 C位于点 N的北偏西45°方向，求点 C到公路
ME 的距离．
22．（10 分）如图，E是长方形 ABCD 的边 AB 上的点，EF⊥DE 交BC 于点 F
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设 H是ED 上一点，以EH 为直径作⊙O，DF 与⊙O相切于点 G，若 DH＝OH＝
3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位， ≈1.73，π≈3.14）．
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摘要：
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2014年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（3分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）A．3.5×105km2B．3.5×106km2C．3.5×107km2D．3.5×108km22．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）A．30°B．45°C．50°D．60°3．（3分）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12...
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