2014年湖南省永州市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题只有一个正确的答案）
1．（3分）据统计我国 2014 年前四月已开工建造 286 万套保障房，其中 286 万用科学记数
法表示为（ ）
A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107
2．（3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，
宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形
的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b
C．2x2+3x2＝5x4D．（ ）﹣2＝4
4． （ 3分）某小 7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：
8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．6，7 B．8，7 C．8，6 D．5，7
5．（3分）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（
）
A．21 B．15 C．84 D．67
6．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆
B．矩形的对角线互相垂直且平分
第1页（共 18 页）
C．正六边形的内角和是 720°
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．（3分）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个
加数都是前一个加数的 6倍，于是她设：
S＝1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以 6，得：
6S＝6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S＝610﹣1，即 5S＝610﹣1，所以 S＝ ，得出答案后，爱动脑筋的
小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值？
你的答案是（ ）
A．B．
C．D．a2014﹣1
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
第2页（共 18 页）
9．（3分）|﹣2014|＝ ．
10．（3分）方程 x2﹣2x＝0的解为 ．
11．（3分）如图，已知 AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝ ．
12．（3分）不等式 x+3＜﹣1的解集是 ．
13．（3分）已知点 A（1，y1）， B（﹣2，y2）在反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上，
则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）
14．（3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数： 6， ，
，﹣2， ．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 3小的
概率是 ．
15．（3分）如图，已知直线 l1：y＝k1x+4 与直线 l2：y＝k2x﹣5交于点 A，它们与 y轴的交
点分别为点 B，C，点 E，F分别为线段AB、AC 的中点，则线段EF 的长度为 ．
16．（3分）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5题是选择题，每题
10 分，每题有 A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，
试问：这五道题的正确答案（按 1～5题的顺序排列）是 ．
题号
答案
选手
12345得分
第3页（共 18 页）
小聪BAABA40
小玲BABAA40
小红ABBBA30
三、解答题（本大题共有 9小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17．（6分）计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+．
18．（6分）解方程组： ．
19．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x＝3．
20．（8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800 名学生采用随
机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10 本以下；B.10～15 本；
C.16～20 本；D.20 本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况 A B C D
频数20 x y 40
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生；
（2）表中 x，y的值分别为：x＝ ，y＝ ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书 20 本以上的学生人数．
21．（8分）如图，D是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝
6，AD＝4，求线段CD 的长．
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摘要：
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2014年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（ ）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×1072．（3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2•a3＝a6B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bC．2x2+3x2＝5x4D．...
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