2014年湖南省永州市中考数学试卷

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2014 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题只有一个正确的答案）

1．（3分）据统计我国 2014 年前四月已开工建造 286 万套保障房，其中 286 万用科学记数

法表示为（　　）

A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107

2．（3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，

宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形

的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b

C．2x2+3x2＝5x4D．（）﹣2＝4

4．（ 3分）某小 7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：

8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．6，7 B．8，7 C．8，6 D．5，7

5．（3分）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（

）

A．21 B．15 C．84 D．67

6．（3分）下列命题是假命题的是（　　）

A．不在同一直线上的三点确定一个圆

B．矩形的对角线互相垂直且平分

第1页（共 18 页）

C．正六边形的内角和是 720°

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

7．（3分）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（　　）

A．B．

C．D．

8．（3分）在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个

加数都是前一个加数的 6倍，于是她设：

S＝1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以 6，得：

6S＝6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S＝610﹣1，即 5S＝610﹣1，所以 S＝，得出答案后，爱动脑筋的

小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值？

你的答案是（　　）

A．B．

C．D．a2014﹣1

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

第2页（共 18 页）

9．（3分）|﹣2014|＝　　．

10．（3分）方程 x2﹣2x＝0的解为　　．

11．（3分）如图，已知 AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝　　．

12．（3分）不等式 x+3＜﹣1的解集是　　．

13．（3分）已知点 A（1，y1）， B（﹣2，y2）在反比例函数 y＝（k＞0）的图象上，

则y1　　 y2（填“＞”“＜”或“＝”）

14．（3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数： 6，，

，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 3小的

概率是　　．

15．（3分）如图，已知直线 l1：y＝k1x+4 与直线 l2：y＝k2x﹣5交于点 A，它们与 y轴的交

点分别为点 B，C，点 E，F分别为线段AB、AC 的中点，则线段EF 的长度为　　．

16．（3分）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5题是选择题，每题

10 分，每题有 A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，

试问：这五道题的正确答案（按 1～5题的顺序排列）是　　．

题号

答案

选手

12345得分

第3页（共 18 页）

小聪BAABA40

小玲BABAA40

小红ABBBA30

三、解答题（本大题共有 9小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17．（6分）计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+．

18．（6分）解方程组：．

19．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x＝3．

20．（8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800 名学生采用随

机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10 本以下；B.10～15 本；

C.16～20 本；D.20 本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况 A B C D

频数20 x y 40

（1）在这次调查中一共抽查了　　名学生；

（2）表中 x，y的值分别为：x＝　　，y＝　　；

（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是　　度；

（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书 20 本以上的学生人数．

21．（8分）如图，D是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝

6，AD＝4，求线段CD 的长．

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摘要：

2014年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（　　）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×1072．（3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bC．2x2+3x2＝5x4D．...

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