2014年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2014 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）实数 2的倒数是（　　）

A．﹣ B．± C．2 D．

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a＝7aB．2x﹣x＝1 C．3+a＝3aD．x2•x3＝x6

3．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）2014 年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约 120000 人次，将

120000 用科学记数法表示为（　　）

A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12 万

5．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解

6．（3分）已知扇形的圆心角为 60°，半径为 1，则扇形的弧长为（　　）

A．B．πC．D．

7．（3分）下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣y2＝（x﹣y）2B．a2+a+1＝（a+1）2

C．xy﹣x＝x（y﹣1）D．2x+y＝2（x+y）

8．（3分）如图，已知点 A是直线 y＝x与反比例函数 y＝（k＞0，x＞0）的交点，B是y

＝图象上的另一点，BC∥x轴，交 y轴于点 C．动点 P从坐标原点 O出发，沿

O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C，过点 P作PM⊥x轴，

PN⊥y轴，垂足分别为 M，N．设四边形 OMPN 的面积为 S，P点运动时间为 t，则 S关

于t的函数图象大致为（　　）

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A．B．

C．D．

二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分）

9．（4分）计算：﹣ ＝　　．

10．（4分）方程 x2﹣3x+2＝0的根是　　．

11 ．（ 4分）体育测试中，某班某一小组 1分钟跳绳成绩如下：

176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是　　．

12．（4分）从 1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率

是　　．

13．（4分）如图，在△ABC 中，点 E，F分别是 AB，AC 的中点且 EF＝1，则 BC＝

．

14．（4分）如图，若 AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝　　．

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15．（4分）观察下列一组数：、1、、、 …，它们是按一定规律排列的那么这组

数的第 n个数是　　．（n为正整数）

16．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，P为AB 延长线上的一个动点，过点 P作⊙O的切线，

切点为 C，连接 AC，BC，作∠APC 的平分线交 AC 于点 D．

下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A＝30°，则 PC＝BC；

③若∠CPA＝30°，则 PB＝OB；

④无论点 P在AB 延长线上的位置如何变化，∠CDP 为定值．

三、解答题（本大题共 8道小题，满分 64 分）

17．（6分）计算：|﹣|+ × +3﹣1﹣22．

18．（6分）解方程：＝．

19．（8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃烧时间

x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求出蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式；

（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．

20．（8分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1场得 2分，负 1场得 1分．

某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？

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21．（8分）为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在

全校2000 名学生中就上学方式随机抽取了 400 名学生进行抽样调查，经统计整理绘制

出图 a、图 b两幅不完整的统计图：

A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．

请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）图 a中“B”所在扇形的圆心角为　　；

（2）请在图 b中把条形统计图补充完整；

（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．

22．（8分）如图，矩形ABCD 为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位

置，AE＝60cm．如果小丁瞄准 BC 边上的点 F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D

点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求 CF 的长．

23．（10 分）数学活动﹣求重叠部分的面积

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摘要：

2014年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）实数2的倒数是（　　）A．﹣B．±C．2D．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a+5a＝7aB．2x﹣x＝1C．3+a＝3aD．x2•x3＝x63．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为（　　）A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12万5．（3分）不等式组的解集是（　　）A．x＞2B．x＞1C．1＜x＜2D．无解6．（3分）已知扇...

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