2014年湖南省张家界市中考数学试卷
2025-07-19
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2014 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣2014 的绝对值是（ ）
A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣
2．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（ ）
A．70° B．100° C．140° D．170°
3．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
4．（3分）若﹣5x2ym与xny是同类项，则 m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（
）
A．3πB．2πC．πD．12
6．（3分）若 +（y+2）2＝0，则（x+y）2014 等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．32014 D．﹣32014
7．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝60°，DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB、AC
于D、E两点．若 BD＝2，则 AC 的长是（ ）
第1页（共 18 页）
A．4 B．4 C．8 D．8
8．（3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出
一个小球（不放回），其数字为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x
的方程 x2+px+q＝0有实数根的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为 68000 吨，用科学记数法表示
这个数是 吨．
10．（3分）如图，△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比
为 ．
11．（3分）已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 ， ， ，则这组数据的加权平均数
是 ．
12．（3分）已知一次函数 y＝（1﹣m）x+m﹣2，当 m 时，y随x的增大而增大．
13．（3分）已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为 7cm，若⊙O1的半径为 4cm，则⊙O2的半径是
cm．
14．（3分）若点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y轴对称，则 m+n＝ ．
15．（3分）已知关于 x的方程 x2+2x+k＝0的一个根是﹣1，则 k＝ ．
16．（3分）如图，AB、CD 是半径为 5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN 是直径，
AB⊥MN 于点 E，CD⊥MN 于点 F，P为EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 9个小题，共计 72 分）
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17．（6分）计算：（ ﹣1）（ +1）﹣（﹣ ）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．
18．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 a＝ ．
19．（6分）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上
的四边形，且每个小正方形的边长都为 1，完成下列问题：
（1）图案设计：先作出四边形关于直线 l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边
形绕点 O按顺时针旋转 90°；
（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于 ．
20．（8分）某校八年级一班进行为期 5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，
班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的
高度比为 2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是 8．
（1）本次比赛共收到 件作品．
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是
度．
（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面
完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖
的概率．
第3页（共 18 页）
21．（8分）如图：我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A点观测到我渔
船C在北偏东 60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政 310 船航向不变，航行半小
时后到达B点，观测到我渔船 C在东北方向上．问：渔政 310 船再按原航向航行多长时
间，离渔船 C的距离最近？（渔船 C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）
22．（8分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一
台，客户每购买一台可获得补贴 500 元．若同样用11 万元所购买此款空调，补贴后可
购买的台数比补贴前前多 20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
23．（8分）阅读材料：解分式不等式 ＜0
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等
式可转化为：
①或②
解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列分式不等式：
（1）≤0
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摘要：
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2014年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2014的绝对值是（ ）A．﹣2014B．2014C．D．﹣2．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（ ）A．70°B．100°C．140°D．170°3．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．（3分）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）A．1B．2C．3D．45．（3分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A．3πB．2π...
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