2014年辽宁省阜新市中考数学试卷

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2014 年辽宁省阜新市中考数学试卷

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 18 分.）

1．（3分）﹣2的倒数是（　　）

A．﹣ B．C．﹣2 D．2

2．（3分）如图的几何体是由 4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

3．（3分）在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生 7天内收集

饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的

众数和中位数分别是（　　）

A．64，100 B．64，76 C．76，64 D．64，84

4．（3分）△ABO 与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O成中心

对称，其中点 A（4，2），则点 A1的坐标是（　　）

A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）

5．（3分）反比例函数 y＝在每个象限内的函数值 y随x的增大而增大，则 m的取值

范围是（　　）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1

第1页（共 18 页）

考生请注意：6、7题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题

评分，切记！

6．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果 6只饭碗摞起来的高度

为15cm，9只饭碗摞起来的高度为 20cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近（　　）

A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm

7．对于一次函数 y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

A．当 0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当 k＞0时，y随x的增大而减小

C．当 k＜1时，函数图象一定交于 y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）

二、填空题（每小题 3分，共 18 分.）

8．（3分）函数中，自变量 x的取值范围是　　．

9．（ 3分）任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字

1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于 2的概率是　　．

10．（3分）如图，直线 a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝48°，那么∠2＝　　度．

11．（3分）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，如果∠AOC＝100°，那么∠B＝　　度．

12．（3分）已知△ABC∽△DEF，其中 AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，那么△DEF 的

周长是　　．

考生请注意：13、14 题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首

题评分，切记！

13．（3分）如图，将矩形 ABCD 沿AE 折叠，点 D恰好落在 BC 边上的点 F处，如果

第2页（共 18 页）

AB：AD＝2：3，那么 tan∠EFC 值是　　．

14．如图，二次函数 y＝ax2+bx+3 的图象经过点 A（﹣1，0）， B（3，0），那么一元二

次方程 ax2+bx＝0的根是　　．

三、解答题（15、16、17、18 题每题 10 分，19、20 题每题 12 分，共 64 分.）

15．（10 分）（1）计算： +（2014﹣π）0﹣4cos30°；

（2）先化简，再求值：（x+）÷，其中 x＝+1．

16．（10 分）如图，在边长为 1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，其中

点A（5，4）， B（1，3），将△ AOB 绕点 O逆时针旋转 90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点 B所经过的路径长为　　；

（3）求在旋转过程中线段 AB、BO 扫过的图形的面积之和．

17．（10 分）“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举

第3页（共 18 页）

措．某中学从全校学生中随机抽取100 人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生

的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣

请结合图中信息解答下列问题：

（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为　　；

（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；

（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校 2000 名学生中学习兴趣获得提高

的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．

18．（10 分）在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员 10 千米/时的

速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分

开后行进的时间为 x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为 y1、y2（千米），并

且y1、y2与x的函数关系如图所示：

（1）1号队员折返点A的坐标为　　，如果 1号队员与其他队员经过 t小时相遇，那

么点 B的坐标为　　；（用含 t的代数式表示）

（2）求 1号队员与其他队员经过几小时相遇？

（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于 2千米？

19．（12 分）已知，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 90°得

到△EFG，并将它沿直线 AB 向左平移，直线 EG 与BC 交于点 H，连接AH，CG．

（1）如图①，当 AB＝BC，点 F平移到线段 BA 上时，线段 AH，CG 有怎样的数量关系

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摘要：

2014年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共18分.）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．64，100B．64，76C．76，64D．64，844．（3分）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点...

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