2014年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2014 年沈阳市中考数学试卷
试题满分 150 分 考试时间 120 分钟
参考公式：抛物线 的顶点是 ，对称轴是直线 ．
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 4 分，共 24 分）
1.0 这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数
2.2014 年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000 人，将数据 85000 用科
学记数法表示为（ ）
A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×105
3.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥
4.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（ ）
A.众数是 3 B.中位数是 6 C.平均数是 4 D.方差是 5
5.一元一次不等式 x-1≥0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
6.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A.2 条 B.4 条 C.6 条 D.8 条
7.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC 中，点 D在边 AB 上， BD=2AD ，DE∥BC 交AC 于点 E，若线段
DE=5，则线段 BC 的长为（ ）
A.7.5 B.10 C.15 D.20
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
9.计算： ___________
10.分解因式：2m2+10m=___________
11.如图，直线 a∥b，直线 l与a相交于点 P，与直线 b相交于点 Q， PM
⊥l 于点 P， 若∠1=50°，则∠2=________°.
12.化简： ___________
1
13.已知一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 的图象相交，其中有一个交点的横坐
标是 2，则 k的值为________.
14.如图，△ABC 三边的中点 D，E，F组成△DEF，△DEF 三边的中点 M，N，P组成
△MNP，将△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点，那么这个点取在阴影
部分的概率为________.
15.某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元(20≤x≤30，且 x
为整数） 出售，可卖出（30-x)件.若使利润最大，每件的售价应为________元
16. 如 图 ，
□
ABCD 中 ， AB>AD ，AE ，BE ，CM ，DM 分 别 为
∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点 F，BE 与CM 相交于点
H，连接 EM，若
□
ABCD 的周长为 42cm，FM=3cm，EF=4cm，
则EM= ① cm，AB= ② cm.
三、解答题（第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分）
17.先化简，再求值： ，其中 a=-1，b=5.
18.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F分别在边 AD，BC 上，
且DE=CF，连接 OE，OF.求证：OE=OF.
19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同 .小明
从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记
录下颜色.请用列表法或画树状图(树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率.
2
四、（每小题 10 分，共 20 分）
20.2014 年世界杯足球赛于北京时间 6月13 日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加
世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对
哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写
一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有
效问卷.从收集到的4800 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的
一部分如下：
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=________，b=________；
（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
（3） 根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这 4800 人中有多少人预测德国队
最有可能获得冠军.
21.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，
3月份的利润比 2月份的利润增加4.8 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个
增长率.
五、（本题 10 分）
22.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB 为直径，OD∥BC 交⊙O于点 D，交 AC 于点 E，连
接AD，BD，CD
（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC= ，求 tan∠DBC 的值.
3
摘要：
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2014年沈阳市中考数学试卷试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1.0这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.无理数2.2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1053.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.圆锥4.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A.众数是3B.中位数是6C.平均数是4D.方差是...
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