2014年山东省滨州市中考数学试卷

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2014 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选
项选出来，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）估计 在（　　）
A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间
2．（3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（　　）
A．a2B．a0C．D．|a|
3．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（
）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
4．（3分）方程 2x﹣1＝3的解是（　　）
A．﹣1 B．C．1 D．2
5．（3分）如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB＝
40°，∠COE＝60°，则∠BOD 的度数为（　　）
A．50° B．60° C．65° D．70°
6．（3分）a，b都是实数，且 a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　）
第1页（共 18 页）
A．a+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3bD． ＞
7．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， ，3
8．（3分）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决
赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的
（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（　　）
A．y＝3xB．y＝1﹣2xC．y＝D．y＝x2﹣1
10．（3分）如图，如果把△ABC 的顶点 A先向下平移 3格，再向左平移 1格到达 A′点，
连接 A′B，则线段 A′B与线段 AC 的关系是（　　）
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
11．（3分）在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ，则 BC
的长为（　　）
A．6 B．7.5 C．8 D．12.5
12．（3分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2
元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱
少于 0.8 元）（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
13．（4分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5＝　 　 ．
14．（4分）写出一个运算结果是 a6的算式　 　 ．
第2页（共 18 页）
15．（4分）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则 ＝　 　 ．
16．（4分）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．
张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花
了多少钱．张凯说他家去了 3个大人和 4个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4个
大人和 2个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3个大人和 2个小孩，请你帮他计算一
下，需准备　 　 元钱买门票．
17．（4分）如图，菱形 OABC 的顶点 O是原点，顶点 B在y轴上，菱形的两条对角线的
长分别是 6和4，反比例函数 y＝ （x＜0）的图象经过点 C，则 k的值为　 　 ．
18．（4分）计算下列各式的值：
； ； ； ．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 ＝　 　 ．
三、解答题（本大题共 7小题，满分 60 分）
19．（6分）（1）解方程：2﹣ ＝
（2）解方程组： ．
20．（7分）计算： • ．
第3页（共 18 页）
21．（8分）如图，点 D在⊙O的直径AB 的延长线上，点 C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD
＝120°．
（1）求证：CD 是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明
和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于 5的概率．
23．（9分）已知二次函数 y＝x2﹣4x+3．
（1）用配方法求其图象的顶点 C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变
化的情况；
（2）求函数图象与 x轴的交点A，B的坐标，及△ABC 的面积．
24．（10 分）如图，已知正方形 ABCD，把边DC 绕D点顺时针旋转 30°到DC′处，连接
AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．
25．（12 分）如图，矩形ABCD 中，AB＝20，BC＝10，点 P为AB 边上一动点，DP 交AC
于点 Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿 AB 边以每秒1个单位长度的速度向 B点移动，移动时间为 t秒．
①当t为何值时，DP⊥AC？
②设S△APQ+S△DCQ＝y，写出 y与t之间的函数解析式，并探究 P点运动到第几秒到第几
秒之间时，y取得最小值．
第4页（共 18 页）
摘要：

2014年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．（3分）估计在（　　）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2．（3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（　　）A．a2B．a0C．D．|a|3．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等4．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（　　）A．﹣1B．C．1D．25．（3分）如图，OB是∠AOC的...

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