2014年山东省潍坊市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2 0 1 4 年潍坊市初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试题分第 1 卷和第Ⅱ卷两部分．第 1 卷 2 页，为选择题，3 6 分；第Ⅱ卷 2
页，为非选择题，84 分；共 1 20 分．考试时间为 1 20 分钟．
2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、
写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．
第 1 卷 （选择题 共 3 6 分）
一、选择题（本题共 1 2 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 O 分．）
1． 的立方根是( )
A．-1 B．O C．1 D． ±1
名师原创作品
2．下列标志中不是中心对称图形的是( )
·n·j·y
3．下列实数中是无理数的是( )
A． B.2-2 c. D.sin450
4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )
5．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( )
A.x≥一 1 B．x≥一 1 且 x≠3 C．x>-l D．x>-1 且 x≠3
6．如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 在⊙0 上，顶点 C 在⊙0 的
直径 BE 上，连接 AE，∠E=360，，则∠ ADC 的度数是( )
A,440 B．540 C．720 D．530
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7. 若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是( )
A．a≥一 1 B．a<-1 C．a≤1 D.a≤-1
8．如图，已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5，宽 BC 为 4．E 是 BC 边上的一
个
动点，AE⊥上 EF,EF 交 CD 于点 F．设 BE=x,FC=y，则点 E 从点 B 运
动
到点 C 时，能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是
9．等腰三角形一条边的边长为 3，它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次方程
x2 -12x+k=O 的两个根，则 k 的值是( )
A:27 B:36 C:27 或 36 D:18
10. 右图是某市 7 月 1 日至 1 0 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空
气质量优良，空气质量指数大于 2 00 表示空气重度
污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天
到达该市，并连续停留 3 天．则此人在该市停留期间
有且仅有 1 天空气质量优良的概率是( )
A 、 B、 C、 D、
11．已知一次函数 y1=kx+b（k<O）与反比例函数 y2= (m≠O)的图象相交于 A、B 两点，其
横坐标分别是-1 和 3，当y1>y2时，实数 x 的取值范围是( )
A．x<-l 或 O<x<3 B．一 1<x<O 或 O<x<3 C．一 1<x<O 或 x>3 D．O<x<3
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12，如图，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形 ABCD 先沿 x
轴翻折，再向左平移1 个单位”为一次变换．如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形
ABCD 的对角线交点 M的坐标变为 ( )
A．(—2012,2) B．（一 2012，一 2）
C. (—2013,—2) D. (—2013,2)
第Ⅱ卷 （非选择题 共 84 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，共 1 8 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）
13．分解因式：2x(x-3)一 8= .
14．计算：82014×(一 0.125)2015= .
15．如图，两个半径均为 的⊙O1与⊙O2相交于 A、B 两点,且
每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留π）
16．已知一组数据一 3，x，一 2, 3，1，6 的中位数为 1，则其方差为 .
17．如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB，在点 D
和
点 F 处分别竖立高是 2 米的 CD 和 EF，两标杆相隔
52 米，并且建筑物 AB、标杆CD 和 EF 在同一竖直平
面内，从标杆CD 后退 2米到点 G 处，在 G 处测得建
筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上；从标杆
FE 后退 4米到点 H 处，在 H 处测得建筑物顶端A 和
标杆顶端E 在同一条直线上，则建筑物的高是 米．
育名师】
18.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈
周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几
何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是
十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A
处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处．则问题中葛藤
的最短长度是 尺．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分，解答要写出必要的文字说明、证明算步骤．）
19．（本小题满分 9 分）
今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解
该项目的整体水平，从九年级220 名男生中，随机抽取 20 名进行“引体向上”
测试成绩（单位：个）如下：
9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ，12
13 12 9 8 12 13 18 13 12 10
其中有一数据被污损，统计员只记得 11.3 是这组样本数据的平均数．
(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成 11 个以上（包含 11 个）
“引体向上”？
20．（本小题满分 1 0 分）
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=900，以AB 为直径作⊙O，恰与另一腰 CD 相切于点
E，连接 OD、OC、BE．
(1)求证：OD∥BE；
(2)若梯形 ABCD 的面积是 48，设 OD=x，OC=y，且 x+y=14，
求CD 的长．
21．（本小题满分 10 分）
如图，某海域有两个海拔均为 200 米的海岛 A 和海岛 B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度
为 1100 米的空中飞行，飞行到点 C 处时测
得正前方一海岛顶端A 的俯角是 450，然后：
沿平行于 AB 的方向水平飞行 1.99×104米到
达点 D 处，在 D 处测得正前方另一海岛顶端B
的俯角是 600，求两海岛间的距离 AB．
22．（本小题满分 1 2 分）
如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G．
(1)求证：AE⊥BF；
(2) 将 △BCF 沿BF 对折，得到△BPF （如图 2 ）， 延长 FP交 BA 的 延长线于点 Q，求
sin∠BQP 的值；
(3)将△ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到△AHM（如图 3），若
摘要：
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2014年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第1卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．）1．的立方根是()A．-1B．OC．1D．±1名师原创作品2．下列标志中不是中心对称图形的是()·n·j·y3．下列实数中是...
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分类：中学教育
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