2014年上海市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2014 年上海市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1．（4分）（2014•上海）计算 的结果是（ ）
A
．
B．C．D．3
2．（4分）（2014•上海）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科
学记数法表示为（ ）
A
．
608×108B．60.8×109C．6.08×1010 D．6.08×1011
3．（4分）（2014•上海）如果将抛物线 y=x2向右平移 1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）
A
．
y=x21﹣B．y=x2+1 C．y=（x 1﹣）2D．y=（x+1）2
4．（4分）（2014•上海）如图，已知直线 a、b被直线 c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A
．
2∠B．3∠C．4∠D．5∠
5．（4分）（2014•上海）某事测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数
据的中位数和众数分别是（ ）
A
．
50 和50 B．50 和40 C．40 和50 D．40 和40
6．（4分）（2014•上海）如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
A
．
ABD△与△ABC 的周长相等
B．ABD△与△ABC 的面积相等
C
．
菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D
．
菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
二、填空题（每小题 4分，共 48 分）
7．（4分）（2014•上海）计算：a（a+1）= _________ ．
8．（4分）（2014•上海）函数 y= 的定义域是 _________ ．
9．（4分）（2014•上海）不等式组 的解集是 _________ ．
10．（4分）（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了
10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 _________ 支．
11．（4分）（2014•上海）如果关于 x的方程 x22x+k=0﹣（k为常数）有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围
是 _________ ．
12．（4分）（2014•上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1：2.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地
方，那么物体所经过的路程为 _________ 米．
13．（4分）（2014•上海）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，
那么恰好抽到初三（1）班的概率是 _________ ．
14．（4分）（2014•上海）已知反比例函数 y= （k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内， y的值随着
x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 _________ （只需写一个）．
15．（4分）（2014•上海）如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 AB 上，且 AB=3EB．设 =，=，
那么 = _________ （结果用 、 表示）．
16．（4分）（2014•上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最
稳定的是 _________ ．
17．（4分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，
紧随其后的数就是 2a b”﹣，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2 1”﹣得到的，那么这组数中 y表示的数为 __
_______ ．
2
18．（4分）（2014•上海）如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，BE=2CE，将矩形沿着过点 E的直线
翻折后，点 C、D分别落在边 BC 下方的点 C′、D′处，且点 C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，D′F
与BE 交于点 G．设 AB=t，那么△EFG 的周长为 _________ （用含 t的代数式表示）．
三、解答题（本题共 7题，满分 78 分）
19．（10 分）（2014•上海）计算： ﹣ ﹣ +| |．
20．（10 分）（2014•上海）解方程： ﹣ =．
21．（10 分）（2014•上海）已知水银体温计的读数 y（℃）与水银柱的长度 x（cm）之间是一次函数关系．现有
一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度 x（cm）4.2 … 8.2 9.8
体温计的读数 y（℃） 35.0 … 40.0 42.0
（1）求y关于 x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数．
22．（10 分）（2014•上海）如图，已知 Rt ABC△中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A作
AE CD⊥，AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH=2CH．
（1）求sinB 的值；
（2）如果 CD= ，求BE 的值．
23．（12 分）（2014•上海）已知：如图，梯形ABCD 中，AD BC∥，AB=DC，对角线 AC、BD 相交于点 F，点 E
是边 BC 延长线上一点，且∠CDE= ABD∠．
（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；
3
（2）连接 AE，交 BD 于点 G，求证：=．
24．（12 分）（2014•上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线 y= x2+bx+c 与x轴交于点 A（﹣1，0）
和点 B，与 y轴交于点 C（0，﹣2）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
（2）点 E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点 F在对称轴上，四边形 ACEF 为梯形，求点F的坐标；
（3）点 D为该抛物线的顶点，设点 P（t，0），且 t＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t的值．
25．（14 分）（2014•上海）如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB= ，点 P是边 BC 上的动
点，以CP 为半径的圆C与边 AD 交于点 E、F（点 F在点 E的右侧），射线CE 与射线BA 交于点 G．
（1）当圆 C经过点 A时，求CP 的长；
（2）连接 AP，当AP CG∥时，求弦 EF 的长；
（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆 C的半径长．
4
摘要：
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2014年上海市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）（2014•上海）计算的结果是（ ） A．B．C．D．3 2．（4分）（2014•上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（ ） A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011 3．（4分）（2014•上海）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A．y=x21﹣B．y=x2+1C．y=（x1﹣）2D．y=（x+1）2 4．（4分）（2014•上海）如图，已知直线a、b被直线c所...
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