2014年西藏中考数学真题及解析

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2014 年西藏中考数学真题
　
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）﹣6 的相反数是（　　）
　A．6 B
．
﹣6 C． D．
2．（3 分）太阳的半径约为 696000 千米，将 696000 用科学记数法表示为（　　）
　A．0.696×106B
．
6.96×106C．69.6×104D．6.96×105
3．（3 分）以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（　　）
　A． B
．
C． D．
4．（3 分）下列计算正确的是（　　）
　A．a6÷a2=a3B
．
a2+a2=2a4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3=a6
5．（3 分）方程 x2+2x﹣3=0 的解是（　　）
　A．1 B
．
3 C．﹣3 D．1 或﹣3
6．（3 分）若等腰三角形的一个内角为 40°，则另外两个内角分别是（　　）
　A．40°，100° B．70°，70°
　C．40°，100°或 70°，70° D．以上答案都不对
7．（3 分）下列各式化成最简二次根式后被开方数是 2 的是（　　）
　A． B
．
C． D．
8．（3 分）如果相切两圆的半径分别为 3 和 1，那么它们的圆心距是（　　）
　A．2 B
．
4 C．2 或 4 D．无法确定
9．（3 分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（　　）
　A． B
．
C． D．
10．（3 分）要使式子 有意义，则 a 的取值范围为（　　）
　A． B
．
C． D．
11．（3 分）如图，BD 是⊙O 的直径，弦 AC⊥BD，垂足为 E，∠AOB=60°，则∠BDC 等于（　　）
　A．30° B
．
45° C．60° D．90°
12．（3 分）一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“我”、“爱”、“爸”、“爸”、“妈”、
“妈”六个字，如果将这个骰子掷一次，那么向上一面出现“妈”字的概率是（　　）
　A． B
．
C． D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）分解因式：1﹣x4=　 　．
14．（3 分）如图，点 B、C、E 在同一条直线上，请你写出一个能使 AB∥CD 成立的条件：　 　．（只
写一个即可，不添加任何字母或数字）
15．（3 分）若扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则扇形的半径为　 　．
16．（3 分）正比例函数 y=kx 与反比例函数 图象的一个交点坐标是（3，2），则 m﹣3k=　 　．
17．（3 分）如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形 DBCE 的面积之比是　 　．
18．（3 分）扎西和达娃进行射击比赛，每人射击 10 次，两人射击成绩的平均数都是 9.2 环，方差分别是
S扎西 2=0.16，S 达娃 2=0.76，则射击成绩较稳定的是　 　．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分）
19．（5 分）计算： ．
　
20．（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
　
21．（5 分）如图所示，▱ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．求证：AE=CF．
　
22．（6 分）列分式方程解应用题：
为绿化环境，某校在 3 月12 日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时
多植 10 棵树，八年级学生植120 棵树与七年级学生植100 棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每
小时分别植多少棵树？
　
23．（7 分）如图，A、B 两地之间有一座山，火车原来从 A 地到B 地经过 C 地沿折线 A→C→B 行驶，现开
通隧道后，火车沿直线 AB 行驶．已知 AC=200 千米，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，火车从 A 地到B
地比原来少走多少千米（结果保留整数， ≈1.732）？
　
24．（8 分）如图，AC 平分∠MAN，点 O 在射线 AC 上，以点 O 为圆心，半径为 1 的⊙O 与 AM相切于点 B，连
接BO 并延长交⊙O 于点 D，交 AN于点 E．
（1）求证：AN是⊙O 的切线；
（2）若∠MAN=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 π）．
　
25．（9 分）如图，已知直线 y=﹣x 与二次函数 y=﹣x2+bx+c的图象交于点 A、O，O 是坐标原点，OA=3
，点 P为二次函数图象的顶点，点 B 是 AP的中点．
（1）求点 A 的坐标和二次函数的解析式；
（2）求线段OB 的长；
（3）射线 OB 上是否存在点 M，使得△AOM与△AOP相似？若存在，请求点M的坐标；若不存在，请说明理
由．
摘要：

2014年西藏中考数学真题　一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣6的相反数是（　　）　A．6B．﹣6C．D．2．（3分）太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为（　　）　A．0.696×106B．6.96×106C．69.6×104D．6.96×1053．（3分）以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）　A．a6÷a2=a3B．a2+a2=2a4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3=a65．（3分）方程x2+2x﹣3=0的解是（　　）　A．1B．3C．...

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