2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析
2025-07-19
0
0
333.5KB
16 页
10玖币
侵权投诉
2015 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+| 2|﹣ 的结果是（ ）
A．3﹣B．1 C．1﹣D．3
2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7
3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个
几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•衡阳）若分式的值为 0，则 x的值为（ ）
A．2或﹣1 B．0 C．2 D．1﹣
5．（3分）（2015•衡阳）函数 y=中自变 量 x的取值范围为（ ）
A．x≥0 B．x≥ 1﹣C．x＞﹣1 D．x≥1
6．（3分）（2015•衡阳）不等式组的
解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三角形的周
长为（ ）
A．11 B．16 C．17 D．16 或17
8．（3分）（2015•衡阳）若关于 x的方程 x2+3x+a=0 有一个根为﹣1，则另一个根为（
）
A．2﹣B．2 C．4 D．3﹣
9．（3分）（2015•衡阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
第1页（共 16 页）
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
10．（3分）（2015•衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组 7名同学
积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：
元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50 元，30 元B．50 元，40 元C．50 元，50 元D．55 元，50 元
11．（3分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积
为900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米．设绿地的宽为 x米，根据题意，可列方程
为（ ）
A．x（x 10﹣ ）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+
（x+10）]=900
12．（3分）（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1米的测角
仪CD，测得电视塔顶端 A的仰角为 30°，再向电视塔方向前进 100 米达到 F处，又测得电
视塔顶端 A的仰角为 60°，则这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（ ）
A．50 B．51 C．50+1 D．101
二、填空题：本大题共 8个
小题，每小题 3分，共 24
分。
13．（3分）（2015•衡
阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是 ．
14．（3分）（2015•衡阳）如图，已知直线 a b∥，∠1=120°，则∠2的度数是
．
15．（3分）（2015•衡阳）计
算：﹣= ．
16．（3分）（2015•衡阳）方
程的解为 ．
17．（3分）（2015•衡阳）圆心角为 120°的扇形的半径为 3，则这个扇形的面积为
（结果保留 π）．
18．（3分）（2015•衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以
直达 A、B两点的点 O处，再分别取 OA、OB 的中点 M、N，量得 MN=20m，则池塘的宽度
AB 为 m．
第2页（共 16 页）
19．（3分）（2015•衡阳）已知 a+b=3，a b= 1﹣ ﹣ ，则 a2b﹣2的值为 ．
20．（3分）（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1 都是
等腰直角三角形，其中点 A1、A2、…、An在x轴上，点 B1、B2、…、Bn在直线 y=x 上，已知
OA2=1，则 OA2015 的长为 ．
三、解答题：本大题共 8个
小题，满分 60 分。解答应写
出文字说明、证明过程或演
算步骤。
21．（6分）（2015•衡
阳）先化简，再求值：a（a 2b﹣ ）+（a+b）2，其中 a= 1﹣ ，b=．
22．（6分）（2015•衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对
我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良
好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的
信息回答以下问题：
（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ；
（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人；
（3）若该校九年级有 400 名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有
人．
23．（6
分）
（2015•
衡阳）如
图，在平
面直角坐
标系中，
△ABC
的三个顶点坐标分别为 A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC 绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点 C2在AB 上．
① 旋转角为多少度？
②写出点 B2的坐标．
24．（6分）（2015•
衡阳）某校学生会正筹
备一个“庆毕业”文艺
第3页（共 16 页）
汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主
持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．
25．（8分）（2015•衡阳）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于
临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间 x小时之间函
数关系如图所示（当4≤x≤10 时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
26．（8分）（2015•衡阳）
如图，AB 是⊙O的直径，点
C、D为半圆 O的三等分点，
过点 C作CE AD⊥，交AD 的
延长线于点 E．
（1）求证：CE 是⊙O的切线；
（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由．
27．（10 分）（2015•衡阳）如图，
顶点 M在y轴上的抛物线与直线
y=x+1 相交于A、B两点，且点 A
在x轴上，点 B的横坐标为2，连
结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM 的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶
点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．
28．（10 分）（2015•衡
阳）如图，四边形 OABC
是边长为 4的正方形，点 P
为OA 边上任意一点（与点
O、A不重合），连接 CP，
过点 P作PM CP⊥交AB 于
点D，且 PM=CP，过点 M
作MN OA∥，交BO 于点 N，连接 ND、BM，设 OP=t．
（1）求点 M的坐标（用含t的代数式表示）．
（2）试判断线段 MN 的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）当t为何值时，四边形 BNDM 的面积最小．
第4页（共 16 页）
摘要：
展开>>
收起<<
2015年湖南省衡阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+|2|﹣的结果是（ ） A．3﹣B．1C．1﹣D．3 2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（ ） A．a+a=2aB．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7 3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）（2015•衡阳）若分式的值为0，则x的值为（ ） A．2或﹣1B．0C．2D...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
-
工程建设招标投标合同（附件）VIP免费
2024-11-15 11 -
工程建设招标投标合同（动员预付款银行保证书）VIP免费
2024-11-15 9 -
工程建设招标设标合同条件（第1部分）VIP免费
2024-11-15 9 -
工程建设招标设标合同合同条件（第3部分）VIP免费
2024-11-15 8 -
工程建设招标设标合同合同条件（第2部分）VIP免费
2024-11-15 9 -
工程建设监理委托合同VIP免费
2024-11-15 10 -
工程建设监理合同标准条件VIP免费
2024-11-15 7 -
工程技术资料目录VIP免费
2024-11-15 10 -
工程技术咨询服务合同VIP免费
2024-11-15 10 -
工程建设招标投标合同（投标邀请书）VIP免费
2024-11-15 31
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：16 页
大小：333.5KB
格式：DOC
时间：2025-07-19
渝公网安备50010702506394
