2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析

2025-07-19 0 0 333.5KB 16 页 10玖币

侵权投诉

2015 年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+| 2|﹣ 的结果是（　　）

　A．3﹣B．1 C．1﹣D．3

2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（　　）

　A．a+a=2a B．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7

3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个

几何体的俯视图是（　　）

　A．B．C．D．

4．（3分）（2015•衡阳）若分式的值为 0，则 x的值为（　　）

　A．2或﹣1 B．0 C．2 D．1﹣

5．（3分）（2015•衡阳）函数 y=中自变量 x的取值范围为（　　）

　A．x≥0 B．x≥ 1﹣C．x＞﹣1 D．x≥1

6．（3分）（2015•衡阳）不等式组的

解集在数轴上表示为（　　）

　A．B．C．D．

7．（3分）（2015•衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三角形的周

长为（　　）

　A．11 B．16 C．17 D．16 或17

8．（3分）（2015•衡阳）若关于 x的方程 x2+3x+a=0 有一个根为﹣1，则另一个根为（　

）

　A．2﹣B．2 C．4 D．3﹣

9．（3分）（2015•衡阳）下列命题是真命题的是（　　）

　A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

　B．对角线相等的四边形是矩形

　C．对角线互相垂直的四边形是菱形

第1页（共 16 页）

　D．对角线互相垂直的四边形是正方形

10．（3分）（2015•衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组 7名同学

积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：

元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

　A．50 元，30 元B．50 元，40 元C．50 元，50 元D．55 元，50 元

11．（3分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积

为900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米．设绿地的宽为 x米，根据题意，可列方程

为（　　）

　A．x（x 10﹣ ）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+

（x+10）]=900

12．（3分）（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1米的测角

仪CD，测得电视塔顶端 A的仰角为 30°，再向电视塔方向前进 100 米达到 F处，又测得电

视塔顶端 A的仰角为 60°，则这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（　　）

　A．50 B．51 C．50+1 D．101

二、填空题：本大题共 8个

小题，每小题 3分，共 24

分。

13．（3分）（2015•衡

阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是　　　　　　．

14．（3分）（2015•衡阳）如图，已知直线 a b∥，∠1=120°，则∠2的度数是　　　　　

．

15．（3分）（2015•衡阳）计

算：﹣=　　　　　　．

16．（3分）（2015•衡阳）方

程的解为　　　　　　．

17．（3分）（2015•衡阳）圆心角为 120°的扇形的半径为 3，则这个扇形的面积为　　　

（结果保留 π）．

18．（3分）（2015•衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以

直达 A、B两点的点 O处，再分别取 OA、OB 的中点 M、N，量得 MN=20m，则池塘的宽度

AB 为　　　　　　m．

第2页（共 16 页）

19．（3分）（2015•衡阳）已知 a+b=3，a b= 1﹣ ﹣ ，则 a2b﹣2的值为　　　　　　．

20．（3分）（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1 都是

等腰直角三角形，其中点 A1、A2、…、An在x轴上，点 B1、B2、…、Bn在直线 y=x 上，已知

OA2=1，则 OA2015 的长为　　　　　　．

三、解答题：本大题共 8个

小题，满分 60 分。解答应写

出文字说明、证明过程或演

算步骤。

21．（6分）（2015•衡

阳）先化简，再求值：a（a 2b﹣ ）+（a+b）2，其中 a= 1﹣ ，b=．

22．（6分）（2015•衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对

我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良

好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的

信息回答以下问题：

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为　　　　　　；

（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有　　　　　　人；

（3）若该校九年级有 400 名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有　　

人．

23．（6

分）

（2015•

衡阳）如

图，在平

面直角坐

标系中，

△ABC

的三个顶点坐标分别为 A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；

（2）把△ABC 绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点 C2在AB 上．

① 旋转角为多少度？

②写出点 B2的坐标．

24．（6分）（2015•

衡阳）某校学生会正筹

备一个“庆毕业”文艺

第3页（共 16 页）

汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主

持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．

25．（8分）（2015•衡阳）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于

临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间 x小时之间函

数关系如图所示（当4≤x≤10 时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

26．（8分）（2015•衡阳）

如图，AB 是⊙O的直径，点

C、D为半圆 O的三等分点，

过点 C作CE AD⊥，交AD 的

延长线于点 E．

（1）求证：CE 是⊙O的切线；

（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由．

27．（10 分）（2015•衡阳）如图，

顶点 M在y轴上的抛物线与直线

y=x+1 相交于A、B两点，且点 A

在x轴上，点 B的横坐标为2，连

结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM 的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶

点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

28．（10 分）（2015•衡

阳）如图，四边形 OABC

是边长为 4的正方形，点 P

为OA 边上任意一点（与点

O、A不重合），连接 CP，

过点 P作PM CP⊥交AB 于

点D，且 PM=CP，过点 M

作MN OA∥，交BO 于点 N，连接 ND、BM，设 OP=t．

（1）求点 M的坐标（用含t的代数式表示）．

（2）试判断线段 MN 的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

（3）当t为何值时，四边形 BNDM 的面积最小．

第4页（共 16 页）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

2015年湖南省衡阳市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+|2|﹣的结果是（　　）　A．3﹣B．1C．1﹣D．3　2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（　　）　A．a+a=2aB．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7　3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•衡阳）若分式的值为0，则x的值为（　　）　A．2或﹣1B．0C．2D...

展开>> 收起<<

2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析.doc

共16页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: