2015年湖南省邵阳市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（ ）
A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12
2．（3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）2011 年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.000 000 05 米的光学
显微镜，其中 0.000 000 05 米用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米
4．（3分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴
趣小组是（ ）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
5．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠ 1＝30°，则∠2的大小是（
）
第1页（共 18 页）
A．30° B．45° C．60° D．65°
6．（3分）已知 a+b＝3，ab＝2，则 a2+b2的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC 的大小是（
）
A．80° B．100° C．60° D．40°
8．（3分）不等式组 的整数解的个数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．无数个
9．（3分）如图，在等腰△ABC 中，直线 l垂直底边 BC，现将直线 l沿线段 BC 从B点匀
速平移至 C点，直线 l与△ABC 的边相交于 E、F两点．设线段 EF 的长度为 y，平移时
间为 t，则下图中能较好反映 y与t的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
第2页（共 18 页）
10．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝4，BC＝3，矩形在直线 l上绕其右下角的
顶点 B向右旋转 90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90°至图②位置，…，
以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（
）
A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
11．（3分）多项式 a2﹣4因式分解的结果是 ．
12．（3分）如图，在▱ABCD 中，E、F为对角线 AC 上两点，且 BE∥DF，请从图中找出
一对全等三角形： ．
13．（3分）下列计算中正确的序号是 ．
①2﹣ ＝2；②sin30°＝ ；③|﹣2|＝2．
14．（3分）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则
他选对的概率是 ．
15．（3分）某正 n边形的一个内角为 108°，则 n＝ ．
16．（3分）关于 x的方程 x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则 m＝ ．
17．（3分）如图，某登山运动员从营地 A沿坡角为 30°的斜坡 AB 到达山顶 B，如果 AB＝
2000 米，则他实际上升了 米．
18．（3分）抛物线 y＝x2+2x+3 的顶点坐标是 ．
三、解答题（共 3小题，满分 24 分）
第3页（共 18 页）
19．（8分）解方程组： ．
20．（8分）先化简（ ﹣ ）• ，再从 0，1，2中选一个合适的 x的值代入求值．
21．（8分）如图，等边△ABC 的边长是 2，D、E分别为 AB、AC 的中点，延长 BC 至点
F，使 CF＝BC，连接 CD 和EF．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求 EF 的长．
四、应用题（共 3个小题，每小题 8分，共 24 分）
22．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，
为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100 名初中学生，
根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别 时间 t（小时） 人数
A t≤0.5 5
B0.5＜t≤1 20
C1＜t≤1.5 a
D1.5＜t≤2 30
E t＞2 10
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育
锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间
在1小时以上的人数．
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摘要：
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2015年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（ ）A．﹣12B．﹣6C．+6D．122．（3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米4．（3分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）A．棋类B．书画C．球类D．演艺...
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