2015年湖南省邵阳市中考数学试卷

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2015 年湖南省邵阳市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（　　）

A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12

2．（3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）2011 年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.000 000 05 米的光学

显微镜，其中 0.000 000 05 米用科学记数法表示正确的是（　　）

A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米

4．（3分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴

趣小组是（　　）

A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺

5．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠ 1＝30°，则∠2的大小是（

　）

第1页（共 18 页）

A．30° B．45° C．60° D．65°

6．（3分）已知 a+b＝3，ab＝2，则 a2+b2的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC 的大小是（

）

A．80° B．100° C．60° D．40°

8．（3分）不等式组的整数解的个数是（　　）

A．3 B．5 C．7 D．无数个

9．（3分）如图，在等腰△ABC 中，直线 l垂直底边 BC，现将直线 l沿线段 BC 从B点匀

速平移至 C点，直线 l与△ABC 的边相交于 E、F两点．设线段 EF 的长度为 y，平移时

间为 t，则下图中能较好反映 y与t的函数关系的图象是（　　）

A．B．

C．D．

第2页（共 18 页）

10．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝4，BC＝3，矩形在直线 l上绕其右下角的

顶点 B向右旋转 90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90°至图②位置，…，

以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（

）

A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

11．（3分）多项式 a2﹣4因式分解的结果是　　．

12．（3分）如图，在▱ABCD 中，E、F为对角线 AC 上两点，且 BE∥DF，请从图中找出

一对全等三角形：　　．

13．（3分）下列计算中正确的序号是　　．

①2﹣ ＝2；②sin30°＝；③|﹣2|＝2．

14．（3分）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则

他选对的概率是　　．

15．（3分）某正 n边形的一个内角为 108°，则 n＝　　．

16．（3分）关于 x的方程 x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则 m＝　　．

17．（3分）如图，某登山运动员从营地 A沿坡角为 30°的斜坡 AB 到达山顶 B，如果 AB＝

2000 米，则他实际上升了　　米．

18．（3分）抛物线 y＝x2+2x+3 的顶点坐标是　　．

三、解答题（共 3小题，满分 24 分）

第3页（共 18 页）

19．（8分）解方程组：．

20．（8分）先化简（ ﹣ ）• ，再从 0，1，2中选一个合适的 x的值代入求值．

21．（8分）如图，等边△ABC 的边长是 2，D、E分别为 AB、AC 的中点，延长 BC 至点

F，使 CF＝BC，连接 CD 和EF．

（1）求证：DE＝CF；

（2）求 EF 的长．

四、应用题（共 3个小题，每小题 8分，共 24 分）

22．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，

为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100 名初中学生，

根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别时间 t（小时）人数

A t≤0.5 5

B0.5＜t≤1 20

C1＜t≤1.5 a

D1.5＜t≤2 30

E t＞2 10

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a＝　　；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育

锻炼的时间在什么范围内？

（4）据了解该市大约有30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间

在1小时以上的人数．

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摘要：

2015年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（　　）A．﹣12B．﹣6C．+6D．122．（3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米4．（3分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）A．棋类B．书画C．球类D．演艺...

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