2015年山东省滨州市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）数 5的算术平方根为（ ）
A．B．25 C．±25 D．±
2．（3分）下列运算：sin30°＝ ， ＝2，π0＝π，2﹣2＝﹣4，其中运算结果正确的
个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（3分）一元二次方程 4x2+1＝4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4．（3分）如果式子 有意义，那么 x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（
）
A．B．
C．D．
5．（3分）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（ ）
A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19
6．（3分）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与
∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）
A．互余 B．相等 C．互补 D．不等
7．（3分）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（ ）
A．45° B．60° C．75° D．90°
8．（3分）顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四边形必定是（ ）
A．邻边不等的平行四边形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
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9．（3分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”
现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为 200 人
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°
（3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ．
其中正确的结论个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3分）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆 AB，当端点 A沿直线 AO 向下滑动时，
端点 B会随之自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 A′B′处，
那么滑动杆的中点 C所经过的路径是（ ）
A．直线的一部分 B．圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
11．（3分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（ ）
A．B．2﹣2 C．2﹣D． ﹣2
12．（3分）如图，在 x轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O按顺时针方向旋转，若∠BOA 的
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两边分别与函数 y＝﹣ 、y＝ 的图象交于 B、A两点，则∠OAB 的大小的变化趋势为（
）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
13．（4分）计算（ +）（ ﹣ ）的结果为 ．
14．（4分）如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sin∠BAC＝ ，则对角线 AC 的长为 ．
15．（4分）用 2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．
16．（4分）把直线 y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移 2个单位，所得直线的函数解析式为 ．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E在边 DC
上），折叠后顶点 D恰好落在边 OC 上的点 F处．若点 D的坐标为（10，8），则点 E
的坐标为 ．
18．（4分）某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1
个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10 个，或衣身15 个，或衣领12 个，
那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
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三、解答题（共 6小题，满分 60 分）
19．（8分）化简：÷（ ﹣ ）．
20．（9分）根据要求，解答下列问题
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
①的解为 ②的解为 ③的解为
（2）以上每个方程组的解中，x值与 y值的大小关系为 ．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
21．（9分）如图，⊙O的直径 AB 的长为 10，弦AC 的长为 5，∠ACB 的平分线交⊙O于
点D．
（1）求的长．
（2）求弦 BD 的长．
22．（10 分）一种进价为每件40 元的 T恤，若销售单价为60 元，则每周可卖出300 件，
为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1元，每周要少卖出10
件，请确定该T恤涨价后每周销售利润 y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，
并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
23．（10 分）如图，已知 B、C、E三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形，
其中线段BD 交AC 于点 G，线段AE 交CD 于点 F，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2） ＝ ．
24．（14 分）根据下列要求，解答相关问题
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
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摘要：
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2015年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）数5的算术平方根为（ ）A．B．25C．±25D．±2．（3分）下列运算：sin30°＝，＝2，π0＝π，2﹣2＝﹣4，其中运算结果正确的个数为（ ）A．4B．3C．2D．13．（3分）一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（ ）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（ ）A．（x+3）2＝...
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