2015年山东省菏泽市中考数学试卷

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2015 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2014 年的“双 11”网上促

销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元，将数字 57000 000 000 用科学

记数法表示为（　　）

A．5.7×109B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109

2．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC 的大小为（　　）

A．140° B．160° C．170° D．150°

3．（3分）把代数式 ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2

C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（ x﹣2）

4．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差 s2：

甲乙丙丁

平均数（cm）561 560 561 560

方差 s2（cm2）3.5 3.5 15.5 16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（3分）如图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何

体（　　）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

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D．主视图改变，左视图不变

6．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N表示的有理数

互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A．点 MB．点 NC．点 PD．点 Q

7．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，

只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到

学校剩下的路程 s关于时间 t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（

　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝x经过点 A，作 AB⊥x轴于点

B，将△ABO 绕点 B逆时针旋转 60°得到△CBD．若点 B的坐标为（2，0），则点 C的

坐标为（　　）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣ ，1）D．（﹣ ，2）

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）直线 y＝﹣3x+5 不经过的象限为　　．

10．（3分）已知一组数据 6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为　　．

11．（3分）已知 A（﹣1，m）与 B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则 m

的值　　．

12．（3分）若 x2+x+m＝（x﹣3）（ x+n）对 x恒成立，则 n＝　　．

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13．（3分）不等式组的解集是　　．

14．（3分）二次函数 y＝x2的图象如图，点 O为坐标原点，点 A在y轴的正半轴上，

点B、C在二次函数 y＝x2的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形

OBAC 的面积为　　．

三、解答题（共 7小题，满分 78 分）

15．（12 分）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；

（2）解分式方程： +＝1．

16．（12 分）（1）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠

民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N两点之间

的直线距离，选择测量点A、B、C，点 B、C分别在AM、AN 上，现测得AM＝1千米、AN

＝1.8 千米，AB＝54 米、BC＝45 米、AC＝30 米，求M、N两点之间的直线距离．

（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：

2015 年的 5月20 日是第15 个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，

调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）．

信息

1、快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他

2、快餐总质量为400 克

3、碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍

若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求

这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

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17．（14 分）（1）已知 m是方程 x2﹣x﹣1＝0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4

的值；

（2）一次函数 y＝2x+2 与反比例函数 y＝（k≠0）的图象都经过点 A（1，m）， y＝

2x+2 的图象与 x轴交于点 B．

①求点B的坐标及反比例函数的表达式；

②点C（0， ﹣ 2），若四边形 ABCD 是平行四边形，请在直角坐标系内画出

▱ABCD，直接写出点 D的坐标，并判断 D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理

由．

18．（10 分）如图，在△ABC 中，BA＝BC，以 AB 为直径的⊙O分别交AC、BC 于点

D、E，BC 的延长线于⊙O的切线AF 交于点 F．

（1）求证：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若 AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE 的长．

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摘要：

2015年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为（　　）A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×1092．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（　　）A．140°B．160°C．170°D．150°3．（3分）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C...

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