2015年四川省成都市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试
数学
A卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 的倒数是
（A） （B） （C） （D）
2.如图所示的三棱柱的主视图是
（A） （B） （C） （D）
3.今年 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有
双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的 4个航站楼的总面积约为 万平方米，用科学计数法表示 万为
（A） （B） （C） （D）
4.下列计算正确的是
（A） （B） （C） （D）
5.如图，在 中， ， ， ， , 则 的长为
（A） （B） （C） （D）
6.一次函数 的图像不经过
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
7.实数 、 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 的结果为
（A） （B） （C） （D）
8.关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D） 且
9.将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为
A、 B、 C、 D、
10.如图，正六边形 内接于圆 ，半径为 ，
则这个正六边形的边心距 和弧 的长分别为
（A） 、 （B） 、
（C） 、 （D） 、
第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分，答案写在答题卡上）
11.因式分解： __________.
12.如图，直线 ， 为等腰直角三角形， ，则 ________度.
m
n
1
B
A
C
13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所
示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时.
14.如图，在平行四边形 中， ， ，将平行四边形 沿 翻折后，点 恰好与点 重合，则折痕 的长为_
_________.
三、解答题（本大 题共 6个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）
15.（本小题满分 12 分，每小题 6分）
(1)计算： (2)解方程组：
C
M
E
D
A
O
F
B
16. （本小题满分 6分）
化简:
17.（本小题满分 8分）
如图，登山缆车从点 A出发，途经点 B后到达终点 C.其中 AB 段与 BC 段的运行路程均为 200m，且 AB 段的运行路线与水平面的夹角为 30°，BC
段的运行路线与水平面的夹角 为 42°，求缆车从点 A运行到点 C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）
200m
200m
30
°
42
°
B
E
C
D
A
18. （本小题满分 8分）
国务院办公厅在 2015 年3月16 日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球
文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50 名，请结合
图中信息，解答下列问题：
（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状
图或列表的方法求恰好选到 A，B两所学校的概率.
一等奖
三等奖
优胜奖
40%
二等奖
20%
19. （本小题满分 10 分）
如图，一次函数 的图象与反比例 （ 为常数，且 ）的图象交于 ， 两点.
（1）求反比例函数的表达式及点 的坐标；
（2）在 轴上找一点 ，使的值最小，求满足条件的点 的坐标及 的面积.
x
y
A
B
O
摘要：
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成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是（A）（B）（C）（D）2.如图所示的三棱柱的主视图是（A）（B）（C）（D）3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为（A）（B）（C）（D）4.下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）5.如图，...
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