2015年四川省自贡市中考数学试卷
2025-07-19
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2015 年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（4分） 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．D．
2．（4分）将 2.05×10﹣3用小数表示为（ ）
A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.00205
3．（4分）方程 ＝0的解是（ ）
A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．1
4．（4分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）如图，随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）若点（x1，y1），（ x2，y2），（ x3，y3）都是反比例函数 y＝﹣ 图象上的点，
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并且 y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1
7．（4分）为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a元/米2的商品
房价降价 10%销售，降价后的销售价为（ ）
A．a﹣10% B．a•10% C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）
8．（4分）小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5分，在原地休息了 6分，然后以 500 米/分的
速度骑回出发地．设小刚离家路程为 s（千米），速度为 v（千米/分），时间为 t（分）．
下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝ ，则阴影部分
图形的面积为（ ）
A．4πB．2πC．πD．
10．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝6，E是AB 边的中点，F是线段 BC 上
的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接 B′D，则 B′D的最小值是
（ ）
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A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11．（4分）化简：| |＝ ．
12．（4分）若两个连续整数 x、y满足 x＜+1＜y，则 x+y的值是 ．
13．（4分）如图，已知 AB 是⊙O的一条直径，延长 AB 至C点，使 AC＝3BC，CD 与⊙O
相切于 D点．若 CD＝ ，则劣弧 AD 的长为 ．
14．（4分）将一副三角板按图叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于 ．
15．（4分）如图，将线段 AB 放在边长为 1的小正方形网格，点 A点B均落在格点上，请
用无刻度直尺在线段 AB 上画出点 P，使 AP＝ ，并保留作图痕迹．（备注：本题
只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
16．（8分）解不等式： ﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
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17．（8分）在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BH⊥EC 于点
H，求证：CH＝EH．
四、解答题（每小题 8分，共 16 分）
18．（8分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾
段的宽度．小宇同学在 A处观测对岸 C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距 A处50 米
远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到 0.01 米，参考数据
≈1.414，≈1.732）
19．（8分）如图，在△ABC 中，D、E分别是AB、AC 边的中点．求证：DE BC．
五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
20．（10 分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 58m长的篱笆围成一个面积为
200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
21．（10 分）在结束了380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于
总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图 1～图3），请根据图表
提供的信息，回答下列问题：
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摘要：
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2015年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）的倒数是（ ）A．﹣2B．2C．D．2．（4分）将2.05×10﹣3用小数表示为（ ）A．0.000205B．0.0205C．0.00205D．﹣0.002053．（4分）方程＝0的解是（ ）A．1或﹣1B．﹣1C．0D．14．（4分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．5．（4分）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（ ）A．B．C．D．6．（4分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，第1页（共18页）...
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