2015年四川省自贡市中考数学试卷

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2015 年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C．D．

2．（4分）将 2.05×10﹣3用小数表示为（　　）

A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.00205

3．（4分）方程＝0的解是（　　）

A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．1

4．（4分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

5．（4分）如图，随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．（4分）若点（x1，y1），（ x2，y2），（ x3，y3）都是反比例函数 y＝﹣ 图象上的点，

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并且 y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）

A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1

7．（4分）为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a元/米2的商品

房价降价 10%销售，降价后的销售价为（　　）

A．a﹣10% B．a•10% C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）

8．（4分）小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5分，在原地休息了 6分，然后以 500 米/分的

速度骑回出发地．设小刚离家路程为 s（千米），速度为 v（千米/分），时间为 t（分）．

下列函数图象能表达这一过程的是（　　）

A．B．

C．D．

9．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分

图形的面积为（　　）

A．4πB．2πC．πD．

10．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝6，E是AB 边的中点，F是线段 BC 上

的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接 B′D，则 B′D的最小值是

（　　）

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A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4

二、填空题（每小题 4分，共 20 分）

11．（4分）化简：| |＝　　．

12．（4分）若两个连续整数 x、y满足 x＜+1＜y，则 x+y的值是　　．

13．（4分）如图，已知 AB 是⊙O的一条直径，延长 AB 至C点，使 AC＝3BC，CD 与⊙O

相切于 D点．若 CD＝，则劣弧 AD 的长为　　．

14．（4分）将一副三角板按图叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于　　．

15．（4分）如图，将线段 AB 放在边长为 1的小正方形网格，点 A点B均落在格点上，请

用无刻度直尺在线段 AB 上画出点 P，使 AP＝，并保留作图痕迹．（备注：本题

只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

16．（8分）解不等式： ﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．

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17．（8分）在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BH⊥EC 于点

H，求证：CH＝EH．

四、解答题（每小题 8分，共 16 分）

18．（8分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾

段的宽度．小宇同学在 A处观测对岸 C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距 A处50 米

远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到 0.01 米，参考数据

≈1.414，≈1.732）

19．（8分）如图，在△ABC 中，D、E分别是AB、AC 边的中点．求证：DE BC．

五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

20．（10 分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 58m长的篱笆围成一个面积为

200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

21．（10 分）在结束了380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于

总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图 1～图3），请根据图表

提供的信息，回答下列问题：

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摘要：

2015年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．2．（4分）将2.05×10﹣3用小数表示为（　　）A．0.000205B．0.0205C．0.00205D．﹣0.002053．（4分）方程＝0的解是（　　）A．1或﹣1B．﹣1C．0D．14．（4分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．（4分）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（　　）A．B．C．D．6．（4分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，第1页（共18页）...

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