2015年云南省中考数学试卷及答案（word版）
2025-07-19
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机密★
2015 年云南省初中学业水平考试
数学 试题卷
（全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、
草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分 24 分）
1．−2的相反数是
A．−2 B．2 C．D．
2．不等式 ＞0的解集是
A．x＞1 B
．
x＜−3 C．x＞3 D．x＜3
3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
4．2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年4月，我省开展营养改善试
点中小学达 17580 所．17580 这个数用科学记数法可表示为
A．17.58×103B．175.8×104C．1.758 ×105D．1.758×104
5．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是
A．B．]
C．D．
7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村 ”的评选活动，下表是我省六个州（市）
推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州（市） A B C D E F
推荐数（个） 36 27 31 56 48 54
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为
A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54
8．若扇形的面积为 3，圆心角为 60°，则该扇形的半径为
l1
l2
l3
l4
56°
120°
A
B C
A
B C
P1M1
A
B C
P1M1
P2M2
A
B C
P1M1
P2M2
P3M3
……
图1 图2 图3
O
AB
C
A．3 B．9 C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每 小题 3分，满分 18 分）
9．分解因式： ．
10．函数 的自变量 的取值范围是 ．
11．如图，直线 l1∥l2，并且被直线 l3、l4所截，则∠ = ．
12．一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8折出售，则购买 a台这样的电视机需要
元．
13．如图，点 、 、 是⊙
Ｏ
上的点， ，则 的度数为 ．
14．如图，在△ABC 中， ，点 P1、M1分别是 AB、AC 边的中点，点 P2、M2分别是 AP1、AM1的中
点，点 P3、M3分别是 AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整
数）．
三、解答题（本大题共 9个小题，满分 58 分）
15．（本小题 5分）化简求值： ，其中 ．
16．（本小题 5分）如图， ，请添加一个条件（不得添加辅助线），
使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
17．（本小题 7分）为 有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每
场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到
13 分，问九年级一班胜、负场 数分别是多少？
18．（本小题 5分）已知 、两地相距200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 地匀速驶
往 地，到达地后不再行驶．设汽车行驶的时间为 x小时，汽车与 B地的距离为y千米．
（1）求 y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距 B地有多少千米？
19．（本小题 6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥 ．建桥过程
中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与MN 之间的距离）．在测量时，选定河对岸 MN 上的
点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸 AB 前行30 米后到达B处，在
A
B D
C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
资金金额
（亿元）
10
机场
A B C D FE
6个机场投入建设资金金额条形统计图
B处测 得∠CBA = 60° ．请 你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ，
；结果保留整数）
20．（本小题 7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另
有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一
次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机
抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之
积为 6的概率；
（2）小明和 小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积
大于7，则小明赢；若骰子向 上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．
问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
21．（本小题 7分）2015 年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大
了建设资金的投入．
（1）机场建设项目中所有 6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资
金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额
是多少亿元？并补全条形统计图 ．
A B
CM N
摘要：
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机密★2015年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．−2的相反数是A．−2B．2C．D．2．不等式＞0的解集是A．x＞1B．x＜−3C．x＞3D．x＜33．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球4．2011年国家启动实施农村义务教育学...
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