2016年湖南省张家界市中考数学试卷

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2016 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A．B．C．﹣5 D．5

2．（3分）如图是由 4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6

C．D．（2x2）3＝6x6

4．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么

∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．（ 3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加 100 米预赛，赛场共设

1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小

明抽到 1号跑道的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC 的度数是

（　　）

第1页（共 18 页）

A．75° B．60° C．45° D．30°

7．（3分）如表是我市 4个区县今年 5月31 日最高气温（℃）的统计结果：

永定区武陵源区慈利县桑植县

32 32 33 30

该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃

8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax+b与y＝ax2﹣bx 的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）因式分解：x2﹣4＝　　．

10．（3分）据统计，2015 年张家界接待中外游客突破 50000000 人次，旅游接待人次在全

国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将 50000000 人用科学记数法表示为　　人．

11．（3分）如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别是边 AB、BC、CA 上的中点，且 AB＝

6cm，AC＝8cm，则四边形 ADEF 的周长等于　　 cm．

12．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数 k的取值范围是

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．

13．（3分）如图，点 P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA 垂直于 y轴，垂足为

点A，PB 垂直于 x轴，垂足为点 B．若矩形 PBOA 的面积为 6，则 k的值为　　．

14．（3分）如图，将矩形 ABCD 沿GH 对折，点 C落在 Q处，点 D落在 E处，EQ 与BC

相交于 F．若 AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF 的周长是　　 cm．

三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后

答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无

效．）

15．（5分）计算：．

16 ．（ 5分）已知： △ ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ ﹣

1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长

度）．

（1）△A1B1C1是△ABC 绕点　　逆时针旋转　　度得到的，B1的坐标是　　；

（2）求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 π）．

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17．（5分）先化简，后求值：，其中 x满足 x2﹣x﹣2＝0．

18．（5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图

书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请

你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类频数百分比

A．科普类12 n

B．文学类 14 35%

C．艺术类m20%

D．其它类 6 15%

（1）统计表中的 m＝　　，n＝　　；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书 2000 本，请估计有多少本科普类图书？

19．（5分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E是BC 的中点，直线AE 交DC

的延长线于点 F．试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论．

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摘要：

2016年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的倒数是（　　）A．B．C．﹣5D．52．（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6C．D．（2x2）3＝6x64．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参...

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