2016年湖南省张家界市中考数学试卷
2025-07-19
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2016 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A．B．C．﹣5 D．5
2．（3分）如图是由 4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6
C．D．（2x2）3＝6x6
4．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么
∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5． （ 3分 ） 在 校 田 径 运 动 会 上 ， 小 明 和 其 他 三 名 选 手 参 加 100 米 预 赛 ， 赛 场共 设
1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小
明抽到 1号跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC 的度数是
（ ）
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A．75° B．60° C．45° D．30°
7．（3分）如表是我市 4个区县今年 5月31 日最高气温（℃）的统计结果：
永定区 武陵源区 慈利县 桑植县
32 32 33 30
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃
8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax+b与y＝ax2﹣bx 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）因式分解：x2﹣4＝ ．
10．（3分）据统计，2015 年张家界接待中外游客突破 50000000 人次，旅游接待人次在全
国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将 50000000 人用科学记数法表示为 人．
11．（3分）如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别是边 AB、BC、CA 上的中点，且 AB＝
6cm，AC＝8cm，则四边形 ADEF 的周长等于 cm．
12．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数 k的取值范围是
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．
13．（3分）如图，点 P是反比例函数 （x＜0）图象的一点，PA 垂直于 y轴，垂足为
点A，PB 垂直于 x轴，垂足为点 B．若矩形 PBOA 的面积为 6，则 k的值为 ．
14．（3分）如图，将矩形 ABCD 沿GH 对折，点 C落在 Q处，点 D落在 E处，EQ 与BC
相交于 F．若 AD＝8cm，AB＝6cm，AE＝4cm．则△EBF 的周长是 cm．
三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后
答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无
效．）
15．（5分）计算： ．
16 ． （ 5分 ） 已 知 ： △ ABC 在 直 角 坐 标 平 面 内 ， 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（ ﹣
1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长
度）．
（1）△A1B1C1是△ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的，B1的坐标是 ；
（2）求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 π）．
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17．（5分）先化简，后求值： ，其中 x满足 x2﹣x﹣2＝0．
18．（5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图
书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请
你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
种类频数百分比
A．科普类12 n
B．文学类 14 35%
C．艺术类m20%
D．其它类 6 15%
（1）统计表中的 m＝ ，n＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书 2000 本，请估计有多少本科普类图书？
19．（5分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E是BC 的中点，直线AE 交DC
的延长线于点 F．试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论．
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摘要：
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2016年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的倒数是（ ）A．B．C．﹣5D．52．（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6C．D．（2x2）3＝6x64．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°5．（3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参...
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