2016年辽宁省盘锦市数学中考试卷（解析）

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2016 年辽宁省盘锦市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题

卡上，每小题 3分，共 30 分）

1．【分析】根据绝对值的意义求解．

【解答】解：﹣ 的绝对值为．

故选：B．

【点评】本题考查了实数的性质：在实数范围内绝对值的概念与在有理数范围内一样．实

数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．

2．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解．

【解答】故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形

能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也

考查了轴对称图形．

3．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的

值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将 120 万用科学记数法表示为：1.2×106．

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4．【分析】根据同底数幂的乘法对 A进行判断；根据幂的乘方对 B进行判断；根据同底数

幂的除法对 C进行判断；根据完全平方公式对 D进行判断．

【解答】解：A、原式＝x4，所以 A选项错误；

B、原式＝x6，所以 B选项错误；

C、原式＝x4，所以 C选项正确；

D、原式＝x2﹣2xy+y2，所以 D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除

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的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

5．【分析】根据各个选项中的图形可以判断哪个选项符号要求．

【解答】解：由图可知，

选项 B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，

故选：B．

【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确各个图形的俯视图是什么形状

的．

6．【分析】根据自变量与函数值的关系，可得答案．

【解答】解：由题意，得

当x＝3时，y＝﹣ ，

故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把自变量代入是解题关键．

7．【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据和平均数的计算公式

分别进行解答即可．

【解答】解：∵85 出现了 4次，出现的次数最多，

∴10 位选手成绩的众数是 85；

平均数是：（81+85×4+88×2+91×3）÷10＝87；

故选：B．

【点评】此题考查了平均数和众数，掌握平均数和众数的定义是解题的关键；众数是一组

数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

8．【分析】根据四个人的平均分相同，利用方差判断即可．

【解答】解：∵0.46＜0.59＜0.61＜0.65，

∴丁射击成绩最稳定，

故选：D．

【点评】此题考查了方差，以及算术平均数，熟练掌握方差的意义是解本题的关键．

9．【分析】过O作OG⊥PC 于G，连接 OP，则根据垂径定理得 CG＝PG，由已知两个互相

垂直的直径把圆心角分成了四等份，则∠AOD＝90°，根据角平分线的逆定理和三角形

的中位线定理可知：OG＝OH，OP 平分∠CPB，根据同圆的半径相等得 OP＝OC＝

OB，由等边对等角得∠C＝∠CPO，∠B＝∠BPO，所以∠B＝∠C，从而得结论．

【解答】解：过 O作OG⊥PC 于G，连接 OP，则 CG＝PG，

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∵AB、CD 为⊙O的直径，且AB⊥CD，

∴∠AOD＝90°，

∵OC＝OD，

∴OG 是△CPD 的中位线，

∴OG＝PD，

∵OH＝PD，

∴OG＝OH，

∵OH⊥PB，

∴OP 平分∠CPB，

∴∠CPO＝∠BPO，

∵OP＝OC＝OB，

∴∠C＝∠CPO，∠B＝∠BPO，

∴∠B＝∠C，

∴＝，

∴∠AOP＝∠DOP＝45°，

∴∠C＝22.5°；

故选：C．

【点评】本题利用了圆周角定理，垂径定理，角平分线的逆定理，能证明OG＝OH 是本

题的关键．

10．【分析】分点 P在AB 段、BC 段分别求出函数表达式，即可求解．

【解答】解：①当点 P在AB 上运动时，

t秒时，AP＝t＝CD，而 AD＝CD＝4，

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故Rt△DAP≌Rt△DCQ（HL），

∴∠ADP＝∠CQD，PD＝DQ，

∠PDC+∠CDQ＝∠PDC+∠ADP＝90°，

即∠PDC＝90°，则 PD＝PD＝PQ，

S＝DP×DQ＝（ PQ）2＝PQ2＝（PB2+BQ2）＝ [（4﹣t）2+（4+t）2]

＝t2+8，

当t＝4时，y＝16；

故t≤4时，函数为开口向上的抛物线，t＝4时，S取得最大值为 16；

②当点 P在BC 上运动时，

∵点 P、点 Q的运动速度都是1cm/s，故 PQ 的距离保持不变，为 4+4＝8，

S＝PQ×CD＝8×4＝16；

即点 P在BC 上运动时，S为常数16；

故选：D．

【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形全等、二次函数、三角形面积计算等

知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．【分析】二次根式的被开方数 x﹣3≥0．

【解答】解：根据题意，得

x﹣3≥0，

解得，x≥3；

故答案为：x≥3．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二

次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：原式＝a（b2﹣c2）＝a（b+c）（b﹣c），

故答案为：a（b+c）（ b﹣c）

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题

的关键．

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摘要：

2016年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：﹣的绝对值为．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质：在实数范围内绝对值的概念与在有理数范围内一样．实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．2．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解．【解答】故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也考查了轴对称图形...

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