2016年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析）
2025-07-19
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2016 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题 3分，共 30 分）
1．【分析】根据绝对值的定义：数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离．
【解答】解：|﹣3|＝3，
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．
2．【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答．
【解答】解：左视图有只有 1列，有 2个小正方体．
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3．【分析】根据积的乘方法则、单项式除单项式、合并同类项法则、平方差公式进行计算，判
断即可．
【解答】解：A、（a2）5＝a2×5，＝a10，本选项计算错误；
B、3a3b2÷a2b2＝3a，本选项计算错误；
C、4b3+2b3+b3＝7b3，本选项计算错误；
D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，本选项计算正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握积的乘方法则、单项式除单项式、合并同类
项法则、平方差公式是解题的关键．
4．【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，
以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、此图是轴对称图形，但不是中心对称图形；故此选项错误；
B、此图是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图是轴对称图形，但不是中心对称图形；故此选项错误；
D、此图形旋转 180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故
此选项正确
故选：D．
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【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身
重合．
5．【分析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得．
【解答】解：这组数据从小到大排列为 35、36，36，36，37，38，38、40，
所以这组数据的众数为 36，中位数为 ＝36.5，
故选：B．
【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数
据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小
到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这
组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据
的中位数．
6．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的
分式方程．
7．【分析】由作图知 BA＝BC，利用等边对等角的性质即可得出答案．
【解答】解：由作图可知 BA＝BC，
∴∠A＝∠BCA＝63°，则∠BCN＝180°﹣∠BCA＝117°，
故选：C．
【点评】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等边对等角的性质．
8．【分析】用阴影部分的面积除以所有部分的面积即可得到小虫停留在阴影区域内的概率．
【解答】解：由图知：小虫停留在阴影区域内的概率 ＝ ＝ ，
故选：B．
【点评】考查了几何概率的知识，解题的关键是了解阴影部分占总体的多少，难度不大．
9．【分析】先求得点 P的横坐标，再写出直线 y＝kx 在直线 y＝x+1 下方时所对应的自变量
的范围即可．
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【解答】解：∵一次函数 y＝x+1 的图象经过点 P，点 P的纵坐标是 2，
∴2＝x+1，
∴x＝1，即 P（1，2），
由图可得，不等式 kx＜x+1 的解集是 x＜1．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，求得点 P的坐标是解决问题的关键．
10．【分析】直接利用平行四边形的性质结合相似三角形的判定与性质得出△ABE 和△EOD
的面积，进而得出四边形 ABCD 的面积，即可得出反比例函数的解析式．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△EOD∽△BOC，
∵OE：EB＝1：2，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
解得：S△EOD＝ ，
∵AB∥DO，
∴△ABE∽△DOE，
∵ ＝ ，
∴ ＝4，
∴S△ABE＝4× ＝3，
∴四边形 ABCD 的面积为 6+3＝9，
如图，过 A作AF⊥x轴于 F，则 S矩形ABOF＝S平行四边形 ABCD＝9，
即|k|＝9，
又∵函数图象在二、四象限，
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∴k＝﹣9，
即函数解析式为：y＝﹣ ．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质、反比例函数的
性质等知识，正确得出四边形 ABCD 的面积是解题关键．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数字2130000 用科学记数法表示为 2.13×106，
故答案为：2.13×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
12．【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方
公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2．
【解答】解：a3b﹣2a2b2+ab3
＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2．
故填：ab（a﹣b）2．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行
二次分解，注意分解要彻底．
13．【分析】用总质量乘以这种种子的发芽率即可得．
【解答】解：100kg 这种玉米种子中能够发芽的约有100×97%＝97（kg），
故答案为：97．
4
摘要：
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