2017年湖南省怀化市中考数学试卷

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2017 年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．（4分）﹣2的倒数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．

2．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．3m﹣2m＝1 B．（m3）2＝m6

C．（﹣2m）3＝﹣2m3D．m2+m2＝m4

3．（4分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年共扶贫

149700 人，将 149700 用科学记数法表示为（　　）

A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×106

4．（4分）下列说法中，正确的是（　　）

A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式

B．如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6

C．为了解怀化市 6月15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图

D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件

5．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．130° B．50° C．40° D．150°

6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（3，4），那么 sinα的值是（

）

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A．B．C．D．

7．（4分）若 x1，x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则 x1•x2的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3

8．（4分）一次函数 y＝﹣2x+m的图象经过点 P（﹣2，3），且与 x轴、y轴分别交于点

A、B，则△AOB 的面积是（　　）

A．B．C．4 D．8

9．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB＝60°，AC＝

6cm，则 AB 的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm

10．（4分）如图，A，B两点在反比例函数 y＝的图象上，C，D两点在反比例函数 y

＝的图象上，AC⊥y轴于点 E，BD⊥y轴于点 F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则 k1﹣k2

的值是（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题 4分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

11．（4分）因式分解：m2﹣m＝　　．

12．（4分）计算： ﹣ ＝　　．

13．（4分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E是AB 的中点，OE＝

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5cm，则 AD 的长是　　 cm．

14．（4分）如图，⊙O的半径为 2，点 A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积

为　　．

15．（4分）如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：　　，使得

△ABC≌△DEC．

16．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或

边上的一点．若以 P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，A（P，A两点不重

合）两点间的最短距离为　　 cm．

三、解答题（本大题共 8小题，共 86 分.解答应写出文字说 l明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）计算：|﹣1|+（2017﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°+ ．

18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19．（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）求∠AED 的度数．

20．（10 分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的

班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买 2副乒乓球拍和 1副羽毛

球拍共需116 元；购买 3副乒乓球拍和 2副羽毛球拍共需204 元．

（1）求购买 1副乒乓球拍和 1副羽毛球拍各需多少元；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30 副，且支出不超过1480 元，则最多能够购买

多少副羽毛球拍？

21．（12 分）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（ a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a＝

+1．

22．（12 分）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪

念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁

判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，

剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．

（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

23．（12 分）如图，已知BC 是⊙O的直径，点 D为BC 延长线上的一点，点 A为圆上一

点，且 AB＝AD，AC＝CD．

（1）求证：△ACD∽△BAD；

（2）求证：AD 是⊙O的切线．

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摘要：

2017年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）﹣2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．2．（4分）下列运算正确的是（　　）A．3m﹣2m＝1B．（m3）2＝m6C．（﹣2m）3＝﹣2m3D．m2+m2＝m43．（4分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（　　）A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×1064．（4分）下列说法中，正确的是（　　）A．要了解某大洋...

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