2017年湖南省湘西州中考数学试卷
2025-07-19
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2017 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
1．（4分）2017 的相反数是 ．
2．（4分）如图所示，直线 a，b被直线 c所截，且 a∥b，∠1＝130°，则∠2＝ ．
3．（4分）分解因式：a2﹣3a＝ ．
4．（4分）2016 年12 月18 日张吉怀高铁开工，全程约 246000m，高铁开通后，将进一步
加快三地之间的交流，促进经济发展．其中 246000 用科学记数法表示为 ．
5．（4分）如图所示，在⊙O中，直径 CD⊥弦 AB，垂足为 E，已知 AB＝6，OE＝4，则
直径 CD＝
6．（4分）使得代数式 有意义的 x的取值范围是 ．
7．（4分）掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为 ．
8．（4分）用科学计算器按如图所示的操作步骤，若输入的数值是 3，则输出的值为
（精确到 0.1）
二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，将每个小题所给四个选项中唯一正
确选项的字母填在括号里）
9．（4分）下列运算中错误的是（ ）
A．3x2﹣2x2＝x2B．a2•a3＝a5
C．+＝D．（a+b）（ a﹣b）＝a2﹣b2
10．（4分）习总书记提出“足球进校园”后，我们湘西自治州积极响应号召，把颠足球
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纳入了九年级体育达标测试．在今年 5月份体育达标测试中，某小组 7名同学的颠足球
个数如下：60，57，102，75，36，60，42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．60，57 B．57，60 C．60，75 D．60，60
11．（4分）已知点 P（2，3），则点 P关于 x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）
12．（4分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（4分）已知三角形的两边长分别为 4和6，则第三边可能是（ ）
A．2 B．7 C．10 D．12
14．（4分）下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2﹣4x+3＝0 B．x2+2x+1＝0 C．x2+4＝0 D．3x2﹣5x+8＝0
15．（4分）反比例函数 y＝ （k＞0），当 x＜0时，图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面上的汉
字是（ ）
A．美 B．丽 C．湘 D．西
17．（4分）如图所示，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，则下列结论中错误的是（
）
A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD
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18 ． （ 4分）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，则下列 6个代数式：
ac，abc，2a+b，a+b+c，4a﹣2b+c，b2﹣4ac，其中值大于 0的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分）
19．（6分）计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+
20．（6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，AE＝
CF，BE＝DF．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形 ABCD 是平行四边形．
22．（8分）如图所示，一次函数 y1＝x+b（b为常数）的图象与反比例函数 y2＝ 的图象
都经过点 A（2，m）．
（1）求点 A的坐标及一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当 x取何值时 y1＜y2．
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23．（8分）为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、
舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的
方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表．
选择课程 音乐 体育 美术 舞蹈
所占百分比 a 30% b c
根据以上统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人；其中 a＝ %；b＝ %；c＝ %；
（2）请把条形图补充完整；
（3）若该校共有学生1000 名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人．
24．（8分）某校为创建“书香校园”，现有图书 5600 册，计划创建大小图书角共 30 个．
其中每个小图书角需图书 160 册，大图书角所需图书比小图书角的 2倍少 80 册．问该校
创建的大小图书角各多少个？
25．（12 分）如图，已知抛物线 y＝﹣ x2+bx+与x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点
C，其中点 A的坐标为（﹣3，0）
（1）求 b的值及点 B的坐标；
（2）试判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出
发，以每秒1个单位的速度向点C运动（当点 P运动到点 B时，点 Q随之停止运动），
设运动时间为 t秒，当 t为何值时△PBQ 与△ABC 相似？
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摘要：
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2017年湖南省湘西州中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）2017的相反数是 ．2．（4分）如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝130°，则∠2＝ ．3．（4分）分解因式：a2﹣3a＝ ．4．（4分）2016年12月18日张吉怀高铁开工，全程约246000m，高铁开通后，将进一步加快三地之间的交流，促进经济发展．其中246000用科学记数法表示为 ．5．（4分）如图所示，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，已知AB＝6，OE＝4，则直径CD＝ 6．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是 ．7．（4分）掷两枚质地均匀的相同硬币...
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