2017年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2017 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．3 D．

2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆锥 B．长方体 C．圆柱

D．球

3．（3分）计算﹣的结果是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（　　）

A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6

5．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（

）

A．108° B．82° C．72° D．62°

6．（3分）同时抛掷两枚质地均

匀的硬币，两枚硬币全部正面向上

的概率为（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（﹣1，﹣

1）， B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则点 B′

的坐标为（　　）

A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）

8．（ 3分）如图，在 △ ABC 中， ∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足为 D，点 E是AB 的中点，

CD=DE=a，则 AB 的长为（　　）

A．2a B．2a C ．3a

D．

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二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）计算：﹣12÷3=　　．

10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：

年龄/岁13 14 15 16

人数 1452

则该校女子排球队队员年龄的众数是　　岁．

11．（3分）五边形的内角和为　　．

12．（3分）如图，在⊙O中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O的半径为

cm．

13 ．（ 3分）关于 x的方程

x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，

则c的取值范围为　　．

14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购

票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，依据题意，可列方程组为　　．

15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的A处，

它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处，此时，B处与

灯塔 P的距离约为　　 n mile．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）

16．（3分）在平面直角坐标

系xOy 中，点 A、B的坐标分

别为（3，m）、

（3，m+2），直线 y=2x+b与

线段 AB 有公共点，则 b的取

值范围为　　（用含 m的代

数式表示）．

三、解答题（17-19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9分）计算：（+1）2﹣+（﹣2）2．

第2页（共 19 页）

18．（9分）解不等式组：．

19．（9分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E在CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F在

AC 的延长线上，求证：AE=CF．

20 ．（ 12 分）某校为了

解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学

生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制

的统计图表的一部分．

类别 A B C D E

节目类型新闻体育动画娱乐戏曲

人数 12 30 m 54 9

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有　　人，这些学生数占被调查总人数的百分比

为　　 %．

（2）被调查学生的总数为　　人，统计表中 m的值为　　，统计图中 n的值为　　．

（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为　　．

（4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

四、解答题（21 、22 小题各 9分，

23 题10 分，共 28 分）

21．（9分）某工厂现在平均每天

比原计划多生产25 个零件，现在生产600 个零件所需时间与原计划生产450 个零件所需时

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间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

22．（9分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y=经过▱ABCD 的顶点B，D．点 D

的坐标为（2，1），点 A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD▱=5．

（1）填空：点 A的坐标为　　；

（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式．

23 ．（ 10 分）如图， AB 是

⊙O直径，点 C在⊙O上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O的切线，AD 与BC 相交于点 E．

（1）求证：BD=BE；

（2）若 DE=2，BD=，求 CE 的长．

五、解答题（ 24 题11 分，

25、26 题各 12 分，共 35 分）

24．（11 分）如图，在△ABC

中， ∠ C=90° ，AC=3 ，BC=4 ，

点D，E分别在 AC，BC 上（点 D与点 A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE 绕点D逆时

针旋转 90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P与点 Q不

重合）时，设 CD=x，PQ=y．

（1）求证：∠ADP=∠DEC；

（2）求 y关于 x的函数解析式，并直接写出自变量 x的取值范围．

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摘要：

2017年辽宁省大连市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（　　）A．﹣1B．0C．3D．2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球3．（3分）计算﹣的结果是（　　）A．B．C．D．4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（　　）A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a65．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）A．108°B．82°C．72°D．62°6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（　　）A．B．C...

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