2017年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2025-07-19
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2017 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的 数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C． 圆 柱
D．球
3．（3分）计算﹣的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（ ）
A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6
5．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（
）
A．108° B．82° C．72° D．62°
6．（3分）同时抛掷两枚质地均
匀的硬币，两枚硬币全部正面向上
的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分 ）在平面直角 坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个 端点坐标分别 为 A（﹣1，﹣
1）， B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则点 B′
的坐标为（ ）
A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）
8．（ 3分 ） 如图 ，在 △ ABC 中 ， ∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足为 D，点 E是AB 的 中 点 ，
CD=DE=a，则 AB 的长为（ ）
A．2a B．2a C ．3a
D．
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二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）计算：﹣12÷3= ．
10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁13 14 15 16
人数 1452
则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁．
11．（3分）五边形的内角和为 ．
12．（3分）如图，在⊙O中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O的半径为
cm．
13 ． （ 3分）关于 x的方程
x2+2x+c=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ，
则c的取值范围为 ．
14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购
票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，依据题意，可列方程组为 ．
15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的 北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的A处，
它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处，此时，B处与
灯塔 P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）
16．（3分）在平面直角坐标
系xOy 中，点 A、B的坐标分
别为（3，m） 、
（3，m+2），直线 y=2x+b与
线段 AB 有公共点，则 b的取
值范围为 （用含 m的代
数式表示）．
三、解答题（17-19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9分）计算：（+1）2﹣+（﹣2）2．
第2页（共 19 页）
18．（9分）解不等式组：．
19．（9分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E在CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F在
AC 的延长线上，求证：AE=CF．
20 ． （ 12 分）某校为了
解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学
生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制
的统计图表的一部分．
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比
为 %．
（2）被调查学生的总数为 人，统计表中 m的值为 ，统计图中 n的值为 ．
（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ．
（4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
四、解答题（21 、22 小题各 9分，
23 题10 分，共 28 分）
21．（9分）某工厂现在平均每天
比原计划多生产25 个零件，现在生产600 个零件所需时间与原计划生产450 个零件所需时
第3页（共 19 页）
间相同，原计划平均每天生产多少个零件？
22．（9分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y=经过▱ABCD 的顶点B，D．点 D
的坐标为（2，1），点 A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD▱=5．
（1）填空：点 A的坐标为 ；
（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式．
23 ． （ 10 分 ） 如 图 ， AB 是
⊙O直径，点 C在⊙O上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O的切线，AD 与BC 相交于点 E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若 DE=2，BD=，求 CE 的长．
五 、 解 答 题 （ 24 题11 分 ，
25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（11 分）如图，在△ABC
中 ， ∠ C=90° ，AC=3 ，BC=4 ，
点D，E分别在 AC，BC 上（点 D与点 A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE 绕点D逆时
针旋转 90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P与点 Q不
重合）时，设 CD=x，PQ=y．
（1）求证：∠ADP=∠DEC；
（2）求 y关于 x的函数解析式，并直接写出自变量 x的取值范围．
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摘要：
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2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（ ）A．﹣1B．0C．3D．2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球3．（3分）计算﹣的结果是（ ）A．B．C．D．4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（ ）A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a65．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）A．108°B．82°C．72°D．62°6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）A．B．C...
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