2017年四川省眉山市中考数学试卷
2025-07-19
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2017 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题（36 分）
1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
2．（3分）不等式﹣2x＞ 的解集是（ ）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
3．（3分）某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5
4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
6．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A． ﹣ ＝﹣ B．（﹣0.1）﹣2＝0.01
C．（ ）2÷＝D．（﹣m）3•m2＝﹣m6
7．（3分）已知关于 x，y的二元一次方程组 的解为 ，则 a﹣2b的值是
（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问
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井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图
获得，则井深为（ ）
A．1.25 尺B．57.5 尺C．6.25 尺D．56.5 尺
9．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝66°，点 I是内心，则∠BIC 的大小为（ ）
A．114° B．122° C．123° D．132°
10．（3分）如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于E，交 BC 于F，若▱ABCD
的周长为 18，OE＝1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10
11．（3分）若一次函数 y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 y＝ax2﹣
ax（ ）
A．有最大值 ． B．有最大值﹣ ．
C．有最小值 ． D．有最小值﹣ ．
12．（3分）已知 m2+n2＝n﹣m﹣2，则 ﹣ 的值等于（ ）
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A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
二、填空题（24 分）
13．（3分）分解因式：2ax2﹣8a＝ ．
14．（3分）△ABC 是等边三角形，点 O是三条高的交点．若△ABC 以点 O为旋转中心旋
转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是 ．
15．（3分）已知一元二次方程 x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为 x1，x2，则（x1﹣1）（ x2﹣
1）的值是 ．
16．（3分）设点（﹣1，m）和点（ ，n）是直线 y＝（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个
点，则 m、n的大小关系为 ．
17．（3分）如图，AB 是⊙O的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 AB＝8cm，DC＝2cm，则
OC＝ cm．
18．（3分）已知反比例函数 y＝ ，当 x＜﹣1时，y的取值范围为 ．
三．解答题：（60 分）
19．（6分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中 a＝﹣2．
20．（6分）解方程： +2＝ ．
21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形 ABC（顶点
是网格线交点的三角形）的顶点 A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；
（3）请在 y轴上求作一点 P，使△PB1C的周长最小，并写出点 P的坐标．
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22．（8分）如图，为了测得一棵树的高度 AB，小明在 D处用高为 1m的测角仪 CD，测得
树顶 A的仰角为 45°，再向树方向前进 10m，又测得树顶 A的仰角为 60°，求这棵树的高
度AB．
23．（9分）一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个
数是黑球个数的 2倍多 40 个．从袋中任取一个球是白球的概率是 ．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
24．（9分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每
天生产 76 件，每件利润 10 元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每
件利润增加 2元．
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4件．若生产的
某档次产品一天的总利润为1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
25．（9分）如图，点 E是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结DE，过顶点 B作
BF⊥DE，垂足为F，BF 分别交 AC 于H，交 CD 于G．
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摘要：
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2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（36分）1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣52．（3分）不等式﹣2x＞的解集是（ ）A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣13．（3分）某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣54．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列说法错误的是（ ）A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定...
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