2018年甘肃省武威、白银、定西、平凉、酒泉、临夏州、张掖、陇南、庆阳、金昌中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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2018 年甘肃省白银市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项．
1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2018 的相反数是：2018．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．
【解答】解：A、x6÷x2＝x4，不符合题意；
B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；
C、x+x2不能再计算，不符合题意；
D、x2•x＝x3，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的
定义．
3．【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：180°﹣65°＝115°．
故它的补角的度数为 115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 180°．
4．【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：由 ＝ 得，3a＝2b，
A、由等式性质可得：3a＝2b，正确；
B、由等式性质可得 2a＝3b，错误；
C、由等式性质可得：3a＝2b，正确；
D、由等式性质可得：3a＝2b，正确；
故选：B．
【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
5．【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
第1页（共 15 页）
【解答】解：∵分式 的值为 0，
∴x2﹣4＝0，
解得：x＝2或﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
6．【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．
7．【分析】根据判别式的意义得 Δ＝42﹣4k≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得 Δ＝42﹣4k≥0，
解得 k≤4．
故选：C．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与 Δ＝b2﹣4ac
有如下关系：当 Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当 Δ＝0时，方程有两个相等的
实数根；当 Δ＜0时，方程无实数根．
8．【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求
出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．
【解答】解：∵把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位置，
∴四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25，
∴AD＝DC＝5，
∵DE＝2，
∴Rt△ADE 中，AE＝ ＝ ．
故选：D．
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边
关系是解题关键．
9．【分析】连接 DC，利用三角函数得出∠DCO＝30°，进而利用圆周角定理得出∠DBO＝
30°即可．
【解答】解：连接 DC，如图所示，
第2页（共 15 页）
∵C（ ，0）， D（0，1），∠ DOC＝90°，
∴OD＝1，OC＝ ，
∴∠DCO＝30°，
∴∠OBD＝30°，
故选：B．
【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO＝30°．
10．【分析】由抛物线的开口方向判断 a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与0的
关系，然后根据对称轴判定 b与0的关系以及 2a+b＝0；当 x＝﹣1时，y＝a﹣b+c；然
后由图象确定当 x取何值时，y＞0．
【解答】解：①∵对称轴在 y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故正确；
②∵对称轴 x＝﹣ ＝1，
∴2a+b＝0；故正确；
③∵2a+b＝0，
∴b＝﹣2a，
∵当 x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，
∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜0，故错误；
④根据图示知，当 x＝1时，有最大值；
当m≠1时，有 am2+bm+c＜a+b+c，
所以 a+b≥m（am+b）（ m为实数）．
故正确．
第3页（共 15 页）
摘要：
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2018年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2018的相反数是：2018．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，不符合题意；B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x＝x3，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3...
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