2018年湖北省黄冈市中考数学试卷

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2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.每小题给出的 4个选项中，有且只有一

个案是正确的）

1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．D．

2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）

A．3a3•2a2＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2

C．tan45°＝D．cos30°＝

3．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1

4．（3分）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D和

E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD 为（　　）

A．50° B．70° C．75° D．80°

5．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中

线，AD＝2，CE＝5，则 CD＝（　　）

A．2 B．3 C．4 D．2

6．（3分）当 a≤x≤a+1 时，函数 y＝x2﹣2x+1 的最小值为 1，则 a的值为（　　）

A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2

二、填空题（本题共 8小题，每题小 3分，共 24 分

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7．（3分）实数 16800000 用科学记数法表示为　　．

8．（3分）因式分解：x3﹣9x＝　　．

9．（3分）化简（ ﹣1）0+（）﹣2﹣+＝　　．

10．（3分）若 a﹣ ＝，则 a2+值为　　．

11．（3分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦 AD 平分

∠CAB，若 AD＝6，则 AC＝　　．

12．（3分）一个三角形的两边长分别为 3和6，第三边长是方程 x2﹣10x+21＝0的根，则

三角形的周长为　　．

13．（3分）如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点

B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A处，则

蚂蚁从外壁 A处到内壁 B处的最短距离为　　 cm（杯壁厚度不计）．

14．（3分）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 y＝ax2+bx+1 中a，b

的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为　　．

三、解答题（本题共 10 题，满分 78 分（x-2）≤8

15．（5分）求满足不等式组的所有整数解．

16．（6分）在端午节来临之际，某商店订购了 A型和 B型两种粽子，A型粽子 28 元/千克，

B型粽子 24 元/千克，若 B型粽子的数量比 A型粽子的 2倍少 20 千克，购进两种粽子共

用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克．

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17．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传

承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了

下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中 A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．

（1）被调查的总人数是　　人，扇形统计图中 C部分所对应的扇形圆心角的度数为

；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有　　人；

（4）在抽取的 A类5人中，刚好有 3个女生 2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角

色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

18．（7分）如图，AD 是⊙O的直径，AB 为⊙O的弦，OP⊥AD，OP 与AB 的延长线交于

点P，过 B点的切线交 OP 于点 C．

（1）求证：∠CBP＝∠ADB．

（2）若 OA＝2，AB＝1，求线段BP 的长．

19．（6分）如图，反比例函数 y＝（x＞0）过点 A（3，4），直线 AC 与x轴交于点

C（6，0），过点 C作x轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B．

（1）求 k的值与 B点的坐标；

第3页（共 19 页）

（2）在平面内有点 D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写

出符合条件的所有 D点的坐标．

20．（8分）如图，在▱ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰△BCF，△CDE，使BC＝

BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE．

（1）求证△ABF≌△EDA；

（2）延长AB 与CF 相交于 G．若 AF⊥AE，求证BF⊥BC．

21．（7分）如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60 米，

在斜坡下的点 C处测得楼顶 B的仰角为 60°，在斜坡上的 D处测得楼顶 B的仰角为

45°，其中点 A，C，E在同一直线上．

（1）求坡底C点到大楼距离 AC 的值；

（2）求斜坡 CD 的长度．

22．（8分）已知直线 l：y＝kx+1 与抛物线y＝x2﹣4x．

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摘要：

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．﹣C．D．2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A．3a3•2a2＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．tan45°＝D．cos30°＝3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜14．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　）A．50°B．70°C．75°D．80°5．（3...

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