2018年湖南省张家界市中考数学试卷

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2018 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）2018 的绝对值是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C．D．

2．（3分）若关于 x的分式方程＝1的解为 x＝2，则 m的值为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a＝2a3B．＝a

C．（a+1）2＝a2+1 D．（a3）2＝a6

5．（3分）若一组数据 a1，a2，a3的平均数为 4，方差为 3，那么数据 a1+2，a2+2，a3+2 的

平均数和方差分别是（　　）

A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5

6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC＝5cm，CD＝8cm，则 AE＝

（　　）

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A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

7．（3分）下列说法中，正确的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．相等的角是对顶角

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

8．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28

＝256…，则 2+22+23+24+25+…+22018 的末位数字是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．0

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）因式分解：a2+2a+1＝　　．

10．（3分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5纳米，而我国能制造芯片的最小

工艺水平是 16 纳米，已知 1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将 16 纳米表示为　　米．

11．（3分）在一个不透明的袋子里装有 3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个

袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为

．

12．（3分）如图，将△ABC 绕点 A逆时针旋转 150°，得到△ADE，这时点 B，C，D恰好

在同一直线上，则∠B的度数为　　．

13．（3分）关于 x的一元二次方程 x2﹣kx+1＝0有两个相等的实数根，则 k＝　　．

14．（3分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与x轴平行，顶点 A的坐标为（2，1），点 B与

点D都在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，则矩形 ABCD 的周长为　　．

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三、解答题（本大题共 9个小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

15．（5分）（ ﹣1）0+（﹣1）﹣2﹣4sin60°+ ．

16．（5分）解不等式组：，写出其整数解．

17．（5分）在矩形 ABCD 中，点 E在BC 上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为 F．

（1）求证：DF＝AB；

（2）若∠FDC＝30°，且 AB＝4，求 AD．

18．（5分）列方程解应用题

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；

人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5元，

则差 45 元；每人出 7元，则差 3元．求人数和羊价各是多少？

19．（6分）阅读理解题

在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（x0，y0）到直线 Ax+By+C＝0（A2+B2≠0）的距离公式

为：d＝，

例如，求点 P（1，3）到直线 4x+3y﹣3＝0的距离．

解：由直线 4x+3y﹣3＝0知：A＝4，B＝3，C＝﹣3

所以 P（1，3）到直线 4x+3y﹣3＝0的距离为：d＝＝2

根据以上材料，解决下列问题：

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（1）求点 P1（0，0）到直线 3x﹣4y﹣5＝0的距离．

（2）若点 P2（1，0）到直线 x+y+C＝0的距离为，求实数 C的值．

20．（6分）如图，点 P是⊙O的直径 AB 延长线上一点，且 AB＝4，点 M为上一个动

点（不与 A，B重合），射线PM 与⊙O交于点 N（不与 M重合）．

（1）当M在什么位置时，△MAB 的面积最大，并求出这个最大值；

（2）求证：△PAN∽△PMB．

21．（8分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校

学生进行了中期检测评价，检测结果分为 A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合

格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下

所示不完整的统计表和统计图．

等级频数频率

A a 0.3

B35 0.35

C31 b

D4 0.04

请根据图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽取的样本容量为　　；

（2）a＝　　，b＝　　；

（3）请在图 2中补全条形统计图；

（4）若该校共有学生800 人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等

级的学生人数为　　人．

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摘要：

2018年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）2018的绝对值是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为（　　）A．5B．4C．3D．23．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a＝2a3B．＝aC．（a+1）2＝a2+1D．（a3）2＝a65．（3分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的...

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