2018年辽宁省锦州市中考数学试题（解析）

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2018 年辽宁省锦州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环

小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误；

C、0是整数，是有理数，选项错误；

D、π是无理数，选项正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开

方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．

【解答】解：左视图有 2列，每列小正方形数目分别为 2，1．

故选：A．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．

3．【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：Δ＝（﹣1）2﹣4×2×1＝﹣7＜0，

所以方程无实数根．

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与 Δ＝b2﹣4ac

有如下关系：当 Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当 Δ＝0时，方程有两个相等的

实数根；当 Δ＜0时，方程无实数根．

4．【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数

据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方

差．

【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．

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故选：D．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量

进行合理的选择和恰当的运用．

5．【分析】依据 l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝52°，再根据∠4＝30°，即可得出从∠2＝180°

﹣∠3﹣∠4＝98°．

【解答】解：如图，∵l1∥l2，

∴∠1＝∠3＝52°，

又∵∠4＝30°，

∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣52°﹣30°＝98°，

故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利

用平行线的性质．

6．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一计算可得．

【解答】解：A、7a﹣a＝6a，此选项错误；

B、a2•a3＝a5，此选项正确；

C、（a3）3＝a9，此选项错误；

D、（ab）4＝a4b4，此选项错误；

故选：B．

【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、

幂的乘方、积的乘方．

7．【分析】由四边形 BCDE 内接于⊙O知∠EFC＝∠ABC＝45°，据此得 AC＝BC，由 EF 是

⊙O的直径知∠EBF＝∠ECF＝∠ACB＝90°及∠BCF＝∠ACE，再根据四边形 BECF 是

⊙O的内接四边形知 ∠ AEC ＝ ∠ BFC ，从而证 △ ACE≌△BCF 得AE ＝BF ，根据

Rt△ECF 是等腰直角三角形知 EF2＝16，继而可得答案．

【解答】解：∵四边形 BCDE 内接于⊙O，且∠EDC＝135°，

∴∠EFC＝∠ABC＝180°﹣∠EDC＝45°，

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∵∠ACB＝90°，

∴△ABC 是等腰三角形，

∴AC＝BC，

又∵EF 是⊙O的直径，

∴∠EBF＝∠ECF＝∠ACB＝90°，

∴∠BCF＝∠ACE，

∵四边形 BECF 是⊙O的内接四边形，

∴∠AEC＝∠BFC，

∴△ACE≌△BCF（ASA），

∴AE＝BF，

∵Rt△ECF 中，CF＝2、∠EFC＝45°，

∴EF2＝16，

则AE2+BE2＝BF2+BE2＝EF2＝16，

故选：C．

【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆内接四边形的性质、圆周角定理、

全等三角形的判定与性质及勾股定理．

8．【分析】作QD⊥AB，分点 Q在AC、CB 上运动这两种情况，由直角三角形的性质表示出

QD 的长，利用三角形面积公式得出函数解析式即可判断．

【解答】解：（1）过点 Q作QD⊥AB 于点 D，

①如图 1，当点 Q在AC 上运动时，即 0≤x≤3，

由题意知 AQ＝x、AP＝x，

∵∠A＝45°，

∴QD＝AQ＝x，

则y＝ • x•x＝x2；

②如图 2，当点 Q在CB 上运动时，即 3＜x≤6，此时点 P与点 B重合，

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由题意知 BQ＝6﹣x、AP＝AB＝3，

∵∠B＝45°，

∴QD＝BQ＝（6﹣x），

则y＝×3 × （6﹣x）＝﹣ x+9；

故选：D．

【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是根据题意弄清两点的运动路线，

据此分类讨论并得出函数解析式．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．【分析】首先提取公因式 x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

【解答】解：x3﹣4x

＝x（x2﹣4）

＝x（x+2）（ x﹣2）．

故答案为：x（x+2）（ x﹣2）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题

关键．

10．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数，

据此判断即可．

【解答】解：300 亿元＝3×1010 元．

故答案为：3×1010．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜

10，确定 a与n的值是解题的关键．

11．【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的

面积之间的关系计算即可．

【解答】解：长方形的面积＝3×2＝6（m2），

∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4 附近，

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摘要：

2018年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、π是无理数，选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1...

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