2018年辽宁省营口市中考数学试卷（解析）

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2018 年辽宁省营口市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题 3分,共30 分)

1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是 1的两数互为倒数，进而得出答案．

【解答】解：3的倒数是：．

故选：C．

【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．

2．【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出

判断．

【解答】解：将正方体 A向右平移 2个单位长度后，所得几何体的左视图不变，主视图和俯视图

均发生改变，

故选：A．

【点评】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，

难度一般．

3．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【解答】解：∵x3•x3＝x6，故选项 A错误；

∵3x2+2x2＝5x2，故选项 B正确；

∵（x2）3＝x6，故选项 C错误；

∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，故选项 D错误；

故选：B．

【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式，解答本题

的关键是明确它们各自的计算方法．

4．【分析】根据平均数的定义可以先求出 x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．

【解答】解：∵数据 1，2，x，4的平均数是 2，

∴（1+2+x+4）÷4＝2，

解得：x＝1，

∴这组数据是 1，2，1，4，

∴这组数据的众数为 1；

故选：A．

【点评】本题考查的是平均数和众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意一组数

据的众数可能不只一个．

5．【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣1）2﹣4m＞0，然后解 m的不等式即可．

【解答】解：根据题意得△＝（﹣1）2﹣4m＞0，

解得 m＜．

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下

关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数

根；当△＜0时，方程无实数根．

6．【分析】根据旋转的性质得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根据平行

线的性质得到∠C1AB1+AB1B＝180°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【解答】解：∵将△ABC 绕点 A顺时针旋转到△AB1C1的位置，

∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，

∵BB1∥AC1，

∴∠C1AB1+AB1B＝180°，

∴∠AB1B＝80°，

∵AB＝AB1，

∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°，

∴∠BAB1＝20°，

∴∠CAC1＝20°，

故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性

质是解题的关键．

7．【分析】根据位似变换的性质、结合图形求出点 A、点 B的坐标，根据线段中点的性质解答．

【解答】解：∵点 C的坐标为（﹣1，﹣2），点 D的坐标为（﹣2，﹣1），以原点 O为位似中心，

在第一象限内将线段 CD 扩大为原来的 2倍，

∴点 A的坐标为（2，4），点 B的坐标为（4，2），

∵点 E是线段 AB 的中点，

∴点 E的坐标为（，），即（3，3），

故选：A．

【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相

似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或﹣k．

8．【分析】根据一次函数的图象得到关于 k的不等式，求出 k的取值范围即可．

【解答】解：∵一次函数的图象过二、四象限，

∴k﹣2＜0，

解得 k＜2．

故选：D．

【点评】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数 y＝kx+b（k≠0）中，当 k＜0

时，函数的图象过二、四象限是解题的关键．

9．【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线

段和的最小值．

【解答】解：如图，在 BA 上截取 BE＝BN，

因为∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，

所以∠EBM＝∠NBM，

在△BME 与△BMN 中，

所以△BME≌△BMN（SAS），

所以 ME＝MN．

所以 CM+MN＝CM+ME≥CE．

因为 CM+MN 有最小值．

当CE 是点 C到直线 AB 的距离时，即 C到直线 AB 的垂线段时，CE 取最小值为：4×sin60°＝

．

故选：C．

【点评】本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等

三角形，把 CM+MN 进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线

的距离而导致错误．规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初

中考查的重点也是难点．

10．【分析】作OG⊥BC 于点 G，利用平行四边形的性质构造中位线，从而求得 OG，在根据勾股定

理可得 y的解析式，最后判断大致图象．

【解答】

解：作 OG⊥BC 于点 G，

在平行四边形 ADCE 中，

CO＝AO，

又∵OG∥AB，

∴OG＝AB＝，

BG＝，

∴DG＝|2﹣x|，

∴y＝

＝

∴图象是一条开口向上的抛物线，

故选：B．

【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象三角形的中位线，勾股定理等知识，

解题关键是构造直角三角形求出 OD 的平方．

二、填空题（每小题 3分,共24 分)

11．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

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摘要：

2018年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：3的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2．【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．【解答】解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图不变，主视图和俯视图均发生改变，故选：A．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般．3．【分析】根据各...

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