2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析）
2025-07-19
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2018 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣3的绝对值是：3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：（﹣b2）3＝﹣b6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得从下到上第一层有 2个正方形，第二层有 1个正方形，第三层有 1个正
方形，如图所示： ．
故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．
5．【分析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【解答】解：A．x2+1＝0中△＝02﹣4×1×1＝﹣4＜0，没有实数根；
B．x2﹣2x+1＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；
C．x2+2x+4＝0中△＝22﹣4×1×4＝﹣12＜0，没有实数根；
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D．x2﹣x﹣3＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，有两个不相等的实数根；
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方
程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
6．【分析】8张看上去无差别的卡片中有 4张卡片是偶数，根据概率公式可计算出从中任意抽取一
张，抽到偶数的概率．
【解答】解：∵共有 8张无差别的卡片，其中偶数有 2、4、6、8，共 4张，
∴从中任意抽取一张卡片数字是偶数的概率是 ＝ ；
故选：C．
【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；关键是找
出卡片中偶数的个数．
7．【分析】根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2＝150°．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，
∴∠3＝∠1＝30°，
又∵∠3+∠2＝180°，
∴∠2＝150°，
故选：C．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是能够明确各个角之间的位置关系．熟练运用平行线的性
质以及邻补角的性质．
8．【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．
【解答】解：∵在这 6个数中，30（℃）出现了 3次，出现的次数最多，
∴该日最高气温（℃）的众数是 30；
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：29，29，30，30，30，31，
则中位数为： ＝30；
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数
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据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就
是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的
中位数．
9．【分析】根据 AC：BD＝3：4和菱形对角线的性质得：AO：OB＝3：4，设 AO＝3x，OB＝4x，则
AB＝5x，由 S菱形 ABCD＝ ，可得 AE 的长．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AO＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，
∵AC：BD＝3：4，
∴AO：OB＝3：4，
设AO＝3x，OB＝4x，则 AB＝5x，
∵AB＝5，
∴5x＝5，x＝1，
∴AC＝6，BD＝8，
S菱形 ABCD＝ ，
∴ ，
AE＝ ，
故选：B．
【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用菱形的面积求出 AE 的长是解题关键．
10．【分析】作CH⊥y轴于 H，如图，先利用一次函数解析式确定 B（0，2）、
A（2，0），D（3，
﹣1），则 AD＝ ，再证明△OAB 为等腰直角三角形得到∠OAB＝∠ABO＝45°，接着证明
△OBC∽△DAO，则利用相似比得到 BC＝2，于是利用△BCH 为等腰直角三角形求出 CH＝
BH＝BC＝2，从而得到 C（﹣2，4），然后根据反比例函数图象上点的坐标确定 k的值．
【解答】解：作 CH⊥y轴于 H，如图，
当x＝0时，y＝﹣x+2＝2，则 B（0，2）；
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当y＝0时，﹣x+2＝0，解得 x＝2，则 A（2，0），
当x＝3时，y＝﹣x+2＝﹣1，则 D（3，﹣1），
∴AD＝ ＝ ，
∵OA＝OB，
∴△OAB 为等腰直角三角形，
∴∠OAB＝∠ABO＝45°，
∴∠OBC＝∠OAD＝135°，∠CBH＝45°，
∵∠COD＝135°，
而∠AOB＝90°，
∴∠1+∠2＝45°，
∵∠OAB＝∠2+∠3＝45°，
∴∠1＝∠3，
∴△OBC∽△DAO，
∴ ＝ ，即 ＝ ，解得 BC＝2，
∵△BCH 为等腰直角三角形，
∴CH＝BH＝BC＝2，
∴C（﹣2，4），
把C（﹣2，4）代入 y＝ 得 k＝﹣2×4＝﹣8．
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y＝ （k为常数，k≠0）的图
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摘要：
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