2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析）

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2018 年辽宁省铁岭市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．

【解答】解：﹣3的绝对值是：3．

故选：B．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

3．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．

【解答】解：（﹣b2）3＝﹣b6．

故选：A．

【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

4．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【解答】解：从正面看易得从下到上第一层有 2个正方形，第二层有 1个正方形，第三层有 1个正

方形，如图所示：．

故选：A．

【点评】本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．

5．【分析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：A．x2+1＝0中△＝02﹣4×1×1＝﹣4＜0，没有实数根；

B．x2﹣2x+1＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有两个相等实数根；

C．x2+2x+4＝0中△＝22﹣4×1×4＝﹣12＜0，没有实数根；

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D．x2﹣x﹣3＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，有两个不相等的实数根；

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方

程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

6．【分析】8张看上去无差别的卡片中有 4张卡片是偶数，根据概率公式可计算出从中任意抽取一

张，抽到偶数的概率．

【解答】解：∵共有 8张无差别的卡片，其中偶数有 2、4、6、8，共 4张，

∴从中任意抽取一张卡片数字是偶数的概率是＝；

故选：C．

【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；关键是找

出卡片中偶数的个数．

7．【分析】根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2＝150°．

【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，

∴∠3＝∠1＝30°，

又∵∠3+∠2＝180°，

∴∠2＝150°，

故选：C．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是能够明确各个角之间的位置关系．熟练运用平行线的性

质以及邻补角的性质．

8．【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．

【解答】解：∵在这 6个数中，30（℃）出现了 3次，出现的次数最多，

∴该日最高气温（℃）的众数是 30；

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：29，29，30，30，30，31，

则中位数为：＝30；

故选：B．

【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数

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据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就

是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的

中位数．

9．【分析】根据 AC：BD＝3：4和菱形对角线的性质得：AO：OB＝3：4，设 AO＝3x，OB＝4x，则

AB＝5x，由 S菱形 ABCD＝，可得 AE 的长．

【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，

∴AO＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，

∵AC：BD＝3：4，

∴AO：OB＝3：4，

设AO＝3x，OB＝4x，则 AB＝5x，

∵AB＝5，

∴5x＝5，x＝1，

∴AC＝6，BD＝8，

S菱形 ABCD＝，

∴ ，

AE＝，

故选：B．

【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用菱形的面积求出 AE 的长是解题关键．

10．【分析】作CH⊥y轴于 H，如图，先利用一次函数解析式确定 B（0，2）、

A（2，0），D（3，

﹣1），则 AD＝，再证明△OAB 为等腰直角三角形得到∠OAB＝∠ABO＝45°，接着证明

△OBC∽△DAO，则利用相似比得到 BC＝2，于是利用△BCH 为等腰直角三角形求出 CH＝

BH＝BC＝2，从而得到 C（﹣2，4），然后根据反比例函数图象上点的坐标确定 k的值．

【解答】解：作 CH⊥y轴于 H，如图，

当x＝0时，y＝﹣x+2＝2，则 B（0，2）；

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当y＝0时，﹣x+2＝0，解得 x＝2，则 A（2，0），

当x＝3时，y＝﹣x+2＝﹣1，则 D（3，﹣1），

∴AD＝＝，

∵OA＝OB，

∴△OAB 为等腰直角三角形，

∴∠OAB＝∠ABO＝45°，

∴∠OBC＝∠OAD＝135°，∠CBH＝45°，

∵∠COD＝135°，

而∠AOB＝90°，

∴∠1+∠2＝45°，

∵∠OAB＝∠2+∠3＝45°，

∴∠1＝∠3，

∴△OBC∽△DAO，

∴ ＝，即＝，解得 BC＝2，

∵△BCH 为等腰直角三角形，

∴CH＝BH＝BC＝2，

∴C（﹣2，4），

把C（﹣2，4）代入 y＝得 k＝﹣2×4＝﹣8．

故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y＝（k为常数，k≠0）的图

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了...

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