2019年河北省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2019 年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3 分）下列图形为正多边形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3 分）规定：（→2）表示向右移动 2 记作+2，则（←3）表示向左移动 3 记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
3．（3 分）如图，从点
C
观测点
D
的仰角是（ ）
A．∠
DAB
B．∠
DCE
C．∠
DCA
D．∠
ADC
4．（3 分）语句“
x
的 与
x
的和不超过 5”可以表示为（ ）
A． +
x
≤5 B． +
x
≥5 C． ≤5 D． +
x
＝5
5．（3 分）如图，菱形
ABCD
中，∠
D
＝150°，则∠1＝（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
6．（3 分）小明总结了以下结论：
①
a
（
b
+
c
）＝
ab
+
ac
；
②
a
（
b
﹣
c
）＝
ab
﹣
ac
；
③（
b
﹣
c
）÷
a
＝
b
÷
a
﹣
c
÷
a
（
a
≠0）；
④
a
÷（
b
+
c
）＝
a
÷
b
+
a
÷
c
（
a
≠0）
其中一定成立的个数是（ ）
1 / 19
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3 分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（ ）
A．◎代表∠
FEC
B．@代表同位角
C．▲代表∠
EFC
D．※代表
AB
8．（3 分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
9．（3 分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑
n
个小
正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则
n
的最小值
为（ ）
A．10 B．6 C．3 D．2
10．（3 分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2 分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
2 / 19
① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
② 去图书馆收集学生借阅图书的记录
③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④ 整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②一④→③ D．②
→④→③→①
12．（2 分）如图，函数
y
＝ 的图象所在坐标系的原点是（ ）
A．点
M
B．点
N
C．点
P
D．点
Q
13．（2 分）如图，若
x
为正整数，则表示 ﹣ 的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．（2 分）图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用
S
表示面积，
S
主＝
x
2+2
x
，
S
左＝
x
2+
x
，则
S
俯＝（ ）
A．
x
2+3
x
+2 B．
x
2+2 C．
x
2+2
x
+1 D．2
x
2+3
x
15．（2 分）小刚在解关于
x
的方程
ax
2+
bx
+
c
＝0（
a
≠0）时，只抄对了
a
＝1，
b
＝4，解出其
中一个根是
x
＝﹣1．他核对时发现所抄的
c
比原方程的
c
值小 2．则原方程的根的情况是
3 / 19
（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是
x
＝﹣1 D．有两个相等的实数根
16．（2 分）对于题目：“如图 1，平面上，正方形内有一长为 12、宽为 6 的矩形，它可以
在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求
正方形边长的最小整数
n
．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
x
，再取最小整数
n
．
甲：如图 2，思路是当
x
为矩形对角线长时就可移转过去；结果取
n
＝13．
乙：如图 3，思路是当
x
为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取
n
＝14．
丙：如图 4，思路是当
x
为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取
n
＝13．
下列正确的是（ ）
A．甲的思路错，他的
n
值对
B．乙的思路和他的
n
值都对
C．甲和丙的
n
值都对
D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对
二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分：18～19 小题各有 2 个空，每空2
分，把答案写在题中横线上）
17．（3 分）若 7﹣2×7﹣1×70＝7
p
，则
p
的值为 ．
18．（4 分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含
x
的式子表示
m
＝ ；
（2）当
y
＝﹣2 时，
n
的值为 ．
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2019年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列图形为正多边形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）A．+3B．﹣3C．﹣D．+3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（ ）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝55．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（ ）...
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