2019年湖北省黄冈市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题给出的 4个选项中，有且只有
一个答案是正确的）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．C．3 D．±3
2．（3分）为纪念中华人民共和国成立 70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我
心中”为主题的各类教育活动，全市约有 550000 名中小学生参加，其中数据 550000 用
科学记数法表示为（ ）
A．5.5×106B．5.5×105C．55×104D．0.55×106
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．5a•5b＝5ab C．a5÷a3＝a2D．2a+3b＝5ab
4．（3分）若 x1，x2是一元二次方程 x2﹣4x﹣5＝0的两根，则 x1•x2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4
5．（3分）已知点 A的坐标为（2，1），将点 A向下平移 4个单位长度，得到的点 A′的
坐标是（ ）
A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）
6．（3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（
）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点 O是这段弧所在圆的圆心，
AB＝40m，点 C是 的中点，点 D是AB 的中点，且 CD＝10m，则这段弯路所在圆的
半径为（ ）
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A．25mB．24mC．30mD．60m
8．（3分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂
从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中 x
表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家 2.5km
B．体育场离文具店 1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是 60m/min
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）计算（ ）2+1 的结果是 ．
10．（3分）﹣ x2y是 次单项式．
11．（3分）分解因式 3x2﹣27y2＝ ．
12．（3分）一组数据 1，7，8，5，4的中位数是 a，则 a的值是 ．
13．（3分）如图，直线 AB∥CD，直线 EC 分别与 AB，CD 相交于点 A、点 C，AD 平分
∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC 的度数为 ．
14．（3分）用一个圆心角为 120°，半径为 6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底
面圆的面积为 ．
15．（3分）如图，一直线经过原点 O，且与反比例函数 y＝ （k＞0）相交于点 A、点 B，
过点 A作AC⊥y轴，垂足为 C，连接 BC．若△ABC 面积为 8，则 k＝ ．
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16．（3分）如图，AC，BD 在AB 的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点 M为AB 的中点，
若∠CMD＝120°，则 CD 的最大值是 ．
三、解答题（本题共 9题，满分 72 分）
17．（6分）先化简，再求值．
（+）÷，其中 a＝ ，b＝1．
18．（6分）解不等式组 ．
19 ． （ 6分）如图，ABCD 是正方形，E是CD 边上任意一点，连接 AE ， 作
BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为 F，G．求证：BF﹣DG＝FG．
20．（7分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校
学生从学校同时出发，步行 4000 米到达烈士纪念馆．学校要求九（1）班提前到达目的
地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25 倍，
结果比其他班提前 10 分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．
21．（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每
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类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将
调 查 结 果 绘 制 成如下两幅不完 整 的统计图：
（1）本次随机调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；
（3）若该校共有 1200 名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；
（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图
或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别
用字母 A，B，C，D表示）
22．（7分）如图，两座建筑物的水平距离 BC 为40m，从 A点测得D点的俯角α为45°，
测得C点的俯角β为60°．求这两座建筑物 AB，CD 的高度．（结果保留小数点后一位，
≈1.414，≈1.732．）
23．（8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以 AC 为直径的⊙O交AB 于点 D，过点
D作⊙O的切线交 BC 于点 E，连接 OE．
（1）求证：△DBE 是等腰三角形；
（2）求证：△COE∽△CAB．
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摘要：
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2019年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．C．3D．±32．（3分）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（ ）A．5.5×106B．5.5×105C．55×104D．0.55×1063．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a•a2＝a2B．5a•5b＝5abC．a5÷a3＝a2D．2a+3b＝5ab4．（3分）若x1，x2是一...
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