2019年湖北省黄石市中考数学试卷

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2019 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣0.5 C．D．

2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007 年9月11 日发现的编号为 171448

的小行星命名为“谷超豪星”，则 171448 用科学记数法可表示为（　　）

A．0.171448×106B．1.71448×105

C．0.171448×105D．1.71448×106

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　）

A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3

6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 ABCD 的边 AB 在x轴上，AB

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边的中点是坐标原点 O，将正方形绕点 C按逆时针方向旋转 90°后，点 B的对应点 B'的

坐标是（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）

8．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝50°，CD⊥AB 于点 D，∠BCD 和∠BDC 的角平分线

相交于点 E，F为边 AC 的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　）

A．125° B．145° C．175° D．190°

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点 A，反比例函数 y

＝（x＞0）的图象与线段 AB 相交于点 C，且 C是线段 AB 的中点，点 C关于直线 y＝x

的对称点 C'的坐标为（1，n）（ n≠1），若△ OAB 的面积为 3，则 k的值为（　　）

A．B．1 C．2 D．3

10．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 E，AD：AB＝：1，将△ABD 沿

BD 折叠，点 A的对应点为 F，连接 AF 交BC 于点 G，且 BG＝2，在 AD 边上有一点

H，使得 BH+EH 的值最小，此时＝（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝　　．

12．（3分）分式方程： ﹣ ＝1的解为　　．

13．（3分）如图，一轮船在 M处观测灯塔 P位于南偏西 30°方向，该轮船沿正南方向以

15 海里/小时的速度匀速航行 2小时后到达 N处，再观测灯塔 P位于南偏西 60°方向，若

该轮船继续向南航行至灯塔 P最近的位置 T处，此时轮船与灯塔之间的距离 PT 为

海里（结果保留根号）．

14．（3分）根据下列统计图，回答问题：

该超市 10 月份的水果类销售额　　 11 月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”

中选一个填空）．

15．（3分）如图，Rt△ABC 中，∠A＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点 D，O是BC 上一

点，经过 C、D两点的⊙O分别交 AC、BC 于点 E、F，AD＝，∠ADC＝60°，则劣弧

的长为　　．

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16．（3分）将被 3整除余数为 1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第 20

行第 19 个数是　　．

三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

17．（7分）计算：（2019﹣π）0+| ﹣1|﹣2sin45°+（）﹣1．

18．（7分）先化简，再求值：（ +x﹣2）÷，其中|x|＝2．

19．（7分）若点 P的坐标为（，2x﹣9），其中x满足不等式组，

求点 P所在的象限．

20．（7分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根．

（1）求 m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为 x1、x2，且|x1﹣x2|＝4，求 m的值．

21．（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，E为边 BC 上的点，且 AB＝AE，D为线段

BE 的中点，过点 E作EF⊥AE，过点 A作AF∥BC，且 AF、EF 相交于点 F．

（1）求证：∠C＝∠BAD；

（2）求证：AC＝EF．

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摘要：

2019年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（　　）A．﹣3B．﹣0.5C．D．2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（　　）A．0.171448×106B．1.71448×105C．0.171448×105D．1.71448×1063．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如...

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