2019年湖南省湘西州中考数学试卷

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2019 年湖南省湘西州中考数学试卷

一、填空题（本大题 8小题，每小题 4分，共 32 分，将正确答案填在答题卡相应的横线

上）

1．（4分）﹣2019 的相反数是　　．

2．（4分）要使二次根式有意义，则 x的取值范围为　　．

3．（4分）因式分解：ab﹣7a＝　　．

4．（4分）从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是

．

5．（4分）黔张常铁路将于 2020 年正式通车运营，这条铁路估算总投资 36200 000 000 元，

数据 36200 000 000 用科学记数法表示为　　．

6．（4分）若关于 x的方程 3x﹣kx+2＝0的解为 2，则 k的值为　　．

7．（4分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 16 时，输出的数值为　　．

（用科学计算器计算或笔算）．

8．（4分）阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果 ∥ ，则 x1•y2＝x2•y1，

根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且 ∥ ，则 m＝　　．

二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4分,共40 分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选

项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

9．（4分）下列运算中，正确的是（　　）

A．2a+3a＝5aB．a6÷a3＝a2

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．+＝

10．（4分）已知一个多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

11．（4分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A．B．C．D．

12．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　）

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A．40° B．90° C．50° D．100°

13．（4分）一元二次方程 x2﹣2x+3＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

14．（4分）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移 3个单位长度，则所得的点的

坐标是（　　）

A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）

15．（4分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

16．（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩

都是 9环，方差分别是 s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参

赛更合适（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

17．（4分）下列命题是真命题的是（　　）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．相等的两个角是对顶角

D．圆内接四边形对角相等

18．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，AB 的垂直平分线 EF 交AC 于点

D，连接 BD，若 cos∠BDC＝，则 BC 的长是（　　）

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A．10 B．8 C．4 D．2

三、解答题（本大题 8小题，共 78 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证

明的主要步骤）

19．（6分）计算： +2sin30°﹣（3.14﹣π）0

20．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别在边 CD，AD 上，且 AF＝CE．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）若 AB＝4，AF＝1，求四边形 BEDF 的面积．

22．（8分）“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识

的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两

幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆

心角为　　；

（2）请补全条形统计图；

第3页（共 18 页）

（3）若该中学共有学生900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除

恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．

23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点

A（3，2），与y轴的负半轴交于点 B，且 OB＝4．

（1）求函数y＝和 y＝kx+b的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组 0＜＜kx+b的解集．

24．（8分）列方程解应用题：

某列车平均提速 80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多

行驶200km，求该列车提速前的平均速度．

25．（12 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AC＝BC，CD 是⊙O的直径，与AB 相交于点

G，过点 D作EF∥AB，分别交 CA、CB 的延长线于点 E、F，连接 BD．

（1）求证：EF 是⊙O的切线；

（2）求证：BD2＝AC•BF．

26．（22 分）如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点 E（8，0），矩形ABCD 的边 AB 在线

段OE 上（点 A在点 B的左侧），点 C、D在抛物线上，∠BAD 的平分线 AM 交BC 于点

M，点 N是CD 的中点，已知 OA＝2，且 OA：AD＝1：3．

（1）求抛物线的解析式；

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摘要：

2019年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应的横线上）1．（4分）﹣2019的相反数是　　．2．（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围为　　．3．（4分）因式分解：ab﹣7a＝　　．4．（4分）从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．5．（4分）黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200000000元，数据36200000000用科学记数法表示为　　．6．（4分）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为　　．7．（4分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为...

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