2019年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2019 年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 5的相反数是（ ）
A.
1
5
B.
−1
5
C. 5 D.
−5
2. 有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
3. 苏州是全国重点旅游城市，2018 年实现旅游总收入约为 26000000 万元，数据
26000000 用科学记数法可表示为（ ）
A.
0.26 ×108
B.
2.6 ×108
C.
26 ×106
D.
2.6 ×107
4. 如图，已知直线 a∥b，直线 c与直线 a，b分别交于
点A，B．若∠1=54°，则∠2等于（ ）
A.
126∘
B.
134∘
C.
136∘
D.
144∘
5. 如图，AB 为⊙O的切线，切点为 A连接 AO、BO，BO 与⊙O交于点 C，延长 BO
与⊙O交于点 D，连接 AD．若∠ABO=36°，则∠ADC 的度数为（ ）
A.
54∘
B.
36∘
C.
32∘
D.
27∘
6. 小明用 15 元买售价相同的软面笔记本，小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本
（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 3元，且小明和小
丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x元，根据题意可列出的方
程为（ ）
A.
15
x=24
x+3
B.
15
x=24
x −3
C.
15
x+3=24
x
D.
15
x −3=24
x
7. 若一次函数 y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象经过点 A（0，-
1），B（1，1），则不等式 kx+b＞1的解为（ ）
A.
x<0
B.
x>0
C.
x<1
D.
x>1
8. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测
角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为 18
√
3
m的
地面上，若测角仪的高度是 1.5m．测得教学楼的顶
部A处的仰角为 30°．则教学楼的高度是（ ）
A.
55.5 m
第1页，共1页
B. 54m
C.
19.5 m
D. 18m
9. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC=4，BD=16，将△ABO 沿点 A
到点 C的方向平移，得到△A'B'O'．当点 A'与点 C重合时，点 A与点 B'之间的距离
为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10. 如图，在△ABC 中，点 D为BC 边上的一点，且 AD=AB=2，AD⊥AB．过点 D作
DE⊥AD，DE 交AC 于点 E．若 DE=1，则△ABC 的面积为（ ）
A.
4
√
2
B. 4 C.
2
√
5
D. 8
二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
11. 计算：a2•a3=______．
12. 因式分解：x2-xy=______．
13. 若
√
x − 6
在实数范围内有意义，则 x的取值范围为______．
14. 若a+2b=8，3a+4b=18，则 a+b的值为______．
15. “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东
方魔板”．图①是由边长为 10cm 的正方形薄板分为 7块制作成的“七巧板”，图
②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中 7块图形之一的
正方形边长为______cm（结果保留根号）．
16. 如图，将一个棱长为 3的正方体的表面涂上红色，再把它分
割成棱长为 1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得
第2页，共2页
的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为______．
17. 如图，扇形 OAB 中，∠AOB=90°．P为弧 AB 上的一
点，过点 P作PC⊥OA，垂足为 C，PC 与AB 交于点
D．若 PD=2，CD=1，则该扇形的半径长为______．
18. 如图，一块含有 45°角的直角三角板，外框的一条直
角边长为 8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线
之间的距离均为
√
2
cm，则图中阴影部分的面积为___
___cm2（结果保留根号）．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
19. 先化简，再求值：
x −3
x2+6x+9
÷（1-
6
x+3
），其中，x=
√
2
-3．
四、解答题（本大题共 9小题，共 70.0 分）
20. 计算：（
√
3
）2+|-2|-（π-2）0
21. 解不等式组：
22. 在一个不透明的盒子中装有 4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字
1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是______；
（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，
第3页，共1页
求抽取的 2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求
解）．
23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小
组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴
趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调
查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据
给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的
数据）；
（2）m=______，n=______；
（3）若该校共有 1200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有
多少人？
24. 如图，△ABC 中，点 E在BC 边上，AE=AB，将线段AC 绕A点旋转到AF 的位置，
使得∠CAF=∠BAE，连接 EF，EF 与AC 交于点 G．
（1）求证：EF=BC；
（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC 的度数．
第4页，共2页
摘要：
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2019年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.5的相反数是（ ）A.15B.−15C.5D.−52.有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）A.2B.4C.5D.73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）A.0.26×108B.2.6×108C.26×106D.2.6×1074.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=54°，则∠2等于（ ）A.126∘B.134∘C.136∘D.144∘5.如图，AB为⊙O的切线，切点为A连...
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