2020福建福州中考数学试题及答案(含答案)

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2020 年福建省中考数学试卷

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．（4分）﹣ 的相反数是（　　）

A．5 B．C．﹣ D．﹣5

2．（4分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．（4分）如图，面积为 1的等边三角形 ABC 中，D，E，F分别是 AB，BC，CA 的中点，则△DEF 的面积是（

）

A．1 B．C．D．

4．（4分）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（4分）如图，AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，BD＝5，则 CD 等于（　　）

A．10 B．5 C．4 D．3

6．（4分）如图，数轴上两点 M，N所对应的实数分别为 m，n，则 m﹣n的结果可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

7．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2

C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．a•a1﹣＝1（a≠0）

8．（4分）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱

三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文．如果每株椽的运费是 3

文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量

为x株，则符合题意的方程是（　　）

A．3（x1﹣）＝ B．＝3

C．3x1﹣＝D．＝3

9．（4分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB 等于（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．（4分）已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线 y＝ax22﹣ax 上的点，下列命题正确的是（　　）

A．若|x11|﹣＞|x21|﹣，则 y1＞y2B．若|x11|﹣＞|x21|﹣，则 y1＜y2

C．若|x11|﹣＝|x21|﹣，则 y1＝y2D．若 y1＝y2，则 x1＝x2

二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．

11．（4分）| 8|﹣＝　　．

12．（4分）若从甲、乙、丙 3位“爱心辅学”志愿者中随机选 1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为

．

13．（4分）一个扇形的圆心角是 90°，半径为 4，则这个扇形的面积为　　．（结果保留 π）

14．（4分）2020 年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深

度的纪录，最大下潜深度达 10907 米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0米，高于马里亚

纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为+100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米

处，该处的高度可记为　　米．

15．（4分）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝　　度．

16．（4分）设 A，B，C，D是反比例函数 y＝图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形 ABCD 可以是平行四边形；

②四边形 ABCD 可以是菱形；

③四边形 ABCD 不可能是矩形；

④四边形 ABCD 不可能是正方形．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本题共 9小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）解不等式组：

18．（8分）如图，点 E，F分别在菱形 ABCD 的边 BC，CD 上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF．

19．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中 x＝+1．

20．（8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为 10 万元，销售价为 10.5 万元；乙特产每吨成

本价为 1万元，销售价为 1.2 万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100 吨，且

甲特产的销售量都不超过20 吨．

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少

吨？

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

21．（8分）如图，AB 与⊙O相切于点 B，AO 交⊙O于点 C，AO 的延长线交⊙O于点 D，E是上不与 B，D

重合的点，sinA＝．

（1）求∠BED 的大小；

（2）若⊙O的半径为 3，点 F在AB 的延长线上，且BF＝3，求证：DF 与⊙O相切．

22．（10 分）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开

展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019 年底，按照农民人均年纯收入 3218 元的脱贫标准，该

地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取 50 户，统计其2019 年的家庭人均年纯收入，

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摘要：

2020年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）﹣的相反数是（　　）A．5B．C．﹣D．﹣52．（4分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（）A．1B．C．D．4．（4分）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（4分）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）A．10B．5C．4D．3...

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