2020年北京市中考数学试题与答案

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2020 年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体

2.2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月 30 日成功定点

于距离地球 36000 公里的地球同步轨道，将 36000 用科学记数法表示应为（）

A.B.C.D.

3.如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

5.正五边形的外角和为（）

A.B.C.D.

6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则的值可以是（）

A.2 B.C.D.

7.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随

机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数

字之和为 3 的概率是（）

A.B.C.D.

8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是，现向容器内注水，并同时开始计时.在注

水过程中，水面高度以每秒的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水

时间满足的函数关系是（）

A.正比例函数关系 B.一次函数关系

C.二次函数关系 D.反比例函数关系

二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）

9.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________.

10.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是___________.

11.写出一个比大且比小的整数___________.

12.方程组的解为_________.

13.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点.若点的纵坐标分别为，

，则的值为__________.

14.如图，在中，，点在上（不与点重合）.只需添加一个条件即可证明

，这个条件可以是________（写出一个即可）.

15.如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关

系为： ___________ （填“ ”，“ ”或“ ”）.

16.下图是某剧场第一排座位分布图.

甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为 2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，

同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2 号座位

的票，乙购买3，5，7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使

其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序___________.

三、解答题（本题共 68 分，第 17-20 题，每小题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24

题，每小题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说

明、演算步骤或证明过程.

17.计算： .

18.解不等式组：

19.已知，求代数式的值.

20.已知：如图，为锐角三角形，， .

求作：线段，使得点在直线上，且 .

作法：①以点为圆心，长为半径画圆，交直线于两点；

② 连接 .

线段就是所求作的线段.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：∵，

∴___________.

∵，∴点在上.

又∵点都在上，

∴（____________）（填推理的依据）.

∴.

21.如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点在上，，

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摘要：

2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道，将36000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.3.如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.正五边形的外角和为（）A.B.C.D.6.实数在数轴上的对应点的位...

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